初三数学试题

初三数学试题（满分100分答题时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求。）1. 在平面直角坐标系中，点P（-3，3）关于原点的对称点在 （ ）A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限2 不等式组 ，的解集在数轴上表示为 （ ） 3如图，O的半径为2，直线PA、PB为O的切线，A、B为切点，若PAPB，则OP的长为( ) A B4 C D 2ABD第4题 C第3题4如图,在某度假旅游景区内，一艘旅游船从A点驶向C点， 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是 （ ）时间距离O(C)时间距离O(D)时间距离O(B)时间距离O(A)5已知a，b是关于x的一元二次方程x2nx1=0的两实数根，则式子的值是（ ）An22Bn22Cn22Dn226如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是 （ ）ABCDA1MD1C1B1A B.3 C.5 D.7将函数的图象向右平移0）个单位，得到函数的图象，则的值为 （ ）A、5 B、4 C、3 D、28如右图，在等腰ABC中，ABC=1200，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PMPN的最小值为2，则ABC的周长是（ ）A2BCD 9已知一次函数y=axc与y=ax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）10已知函数在每一象限内，y随x的增大而增大。则函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）11如图，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：EAF=450；ADEAFE；EF=ED ；BE2DC2=DE2其中正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个D、4个第11题 第12题 12从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息: c0; abc0 a-b+c0 2a-3b=0 c-4b0. 你认为其中正确的信息个数有（ ） A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个二、填空题 ( 本大题共6个小题,每小题3分,共18分。把答案直接填在题中横线上。)13若，则分解因式= 14下图是根据某初中为汶川地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元 15若实数a，b满足a+b2=1，则2a27b2的最小值是 BACD第17题A1A216如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为 cm. 第16题 17如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2009BC与A2009CD的平分线相交于点A2010，得A2010，则A2010 18阅读： 为中边上一点，连接，为上一点. 如图1，当为边的中点时，有，； 当时，有. 图1 图2 图3解决问题： 在中，为边的中点，为边上的任意一点，交于点设的面积为，的面积为.（1）如图2，当时，的值为_; （2）如图3，当时，的值为_;（3）若，则的值为_. 学校 姓名 考号 密 封 线 初三数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号123456789101112答案二、填空题 ( 本大题共6个小题,每小题3分,共18分。把答案直接填在题中横线上。)13. 14. ; 15. ; 16. 17. ; 18. （1） （2） （3） 三、解答题：本大题共8个小题，共52分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。19（本小题满分9分，每题3分）（1）计算：（2）计算： . （3）已知，求的值.20（本小题满分6分）如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） yxB123312A（1）求这两个函数的解析式及这两个函数图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围21（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC6，B60.求AC的长及梯形ABCD的面积. 22（本小题满分6分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F（1）求证：ODBE； （2）若DE=，AB=，求AE的长23（本小题满分6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.24（本小题满分6分）已知:如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与B的切线OD交于点D.(1)求OC的长度和CAO的度数(2)求过D点的反比例函数的表达式.25（本小题满分8分）已知：关于x的一元二次方程.（1）求证：x无论为任何实数，方程总有实数根；（2）抛物线与x轴交于A、B两点，A在原点左侧，B在原点右侧，且OA=3OB，请确定抛物线的解