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文档简介

济源市实验中学五环自主教案备课人王清波课型新授课时间课题用配方法解一元二次方程教学目标会用配方法解数字系数的一元二次方程。教学重难点教学重点掌握配方法的规律，能够熟练地进行配方。教学难点 能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a0）的配方板书设计配方法解ax2+bx+c=0（a0）的步骤例题1 例题2 练习教学反思教 学 设 计一、复习巩固一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.用开平方法解下列方程:二、小组交流探索：现在，我们来研究方程：x2+6x+7=0的解法。我们知道，方程：x2+6 x+7=0是由方程：（x+3）2=2变形得到的，因此，要解方程：x2+6 x+7=0应当如何变形？下面重点研究如何将方程：x2+6x+7=0，变形为：（x+3）2=2。（小组交流、讨论）（教师点拨：）这里，不是只研究这一道题解法的问题，而是注意找出一般规律。（小组总结展示：）将方程：x2+6 x+7=0的常数项移到右边，并将一次项6x改写成2x3，得：x2+2x3=7。由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上32，即：x2+2x3+32=7+32，从而得到：（x+3）2=2。（小结：）这种解一元二次方程的方法叫做配方法。三、课堂练习：1、x2+6x+ =（x+ ）2；2、x25x+ =（x ）2；3、x2+ x+ =（x+ ）2；四、例题学习：例1 解方程：（1）x26x7=0； （2）x23x1=0。（学生自主解决）例2 解方程：2x2+3=7 x。（小组交流）该方程和例1有什么区别，应怎样解？（小组展示）（教师点评） 一方面要利用“配方法”求出一元二次方程的解，另一方面要通过求解过程掌握“配方”的方法。如例2的解方程：2x2+3=7 x，应先把这个方程化成一般形式：2x27 x +3=0。其次，这个方程的二次项系数是2，为了便于配方，可把二次项系数化为1，为此，把方程的各项都除以2，并移项，下一步应是配方。（小结）我们知道，配方法解一元二次方程是比较麻烦的，在实际解一元二次方程时，一般不用配方法，而用公式法。但是，配方法是导出公式法求根公式的关键，在以后的学习中，会常常用到配方法，所以掌握这个数学方法是重要的。五、课堂练习课本第25页练习第1，2题。六、课堂总结（学生交流本堂课的收获）这堂课我们主要学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，配方的关键是：在方程的两边都加上一次项系数一半的平方。请同学们回去后，用配方法解一下关于x的方程：ax2+bx+c=0（a0）。（此题为下一课讲解作准备，可指定一些同学做，从中了解在公式推导过程中存在的问题。）七、布置作业： 用配方法解下列方程： x2-2x-5=0； x2+x-1=0； x2+3 x- 2=0； x2-2 x1=0。 用配方法将下列各式化成a（x+h）
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