2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)统计

统计 一、 选择题 1. （ 2016 广西南宁 3 分）某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分， 90 分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A 80 分 B 82 分 C 84 分 D 86 分 【考点】加权平均数 【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案 【解答】解： 由加权平均数的公式可知 = = =86， 故选 D 【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式= 是解题的关键 2（ 2016 贵州毕节 3 分）为迎接 “义务教育均衡发展 ”检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统计如下： 52， 49， 56， 54， 52， 51， 55， 54，这四组数据的众数是（ ） A 52 和 54 B 52 C 53 D 54 【考点】 众数 【分析】 根据众数 的定义找出出现次数最多的数即可 【解答】 解： 数据中 52 和 54 均出现了 2 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 52 和 54， 故选： A 3 （ 2016 海南 3 分） 某班 7 名女生的体重（单位： 别是 35、 37、 38、 40、 42、 42、74，这组数据的众数是（ ） A 74 B 44 C 42 D 40 【考点】众数 【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可 【解答】解： 数据中 42 出现了 2 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 42， 故选： C 【点评】本题考查了众数，一组数据中出现次数做 多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的 4 （ 2016 河南） 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（ 185 180 185 180 方差 据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选 择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考点】方差；算术平均数 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加 【解答】解： = = ， 从甲和丙中选择一人参加比赛， = ， 选择甲参赛， 故选 ： A 【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键 5.（ 2016福建龙岩 4 分）在 2016 年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为： 158， 160， 154， 158， 170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ） A平均数为 160B中位数为 158C众数为 158D方差为 考点】 方差；算术平均数；中位数；众数 【分析】 分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误 【解答】 解： A、平均数为 5=160，正确，故本选项不符合 题意； B、按照从小到大的顺序排列为 154， 158， 158， 160， 170，位于中间位置的数为 158，故中位数为 158，正确，故本选项不符合题意； C、数据 158 出现了 2 次，次数最多，故众数为 158，正确，故本选项不符合题意； D、这组数据的方差是 2+22+2+2=误，故本选项符合题意 故选 D 6.（ 2016广西百色 3 分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本 /周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 2 【考点】 极差；加权平均数；中位数；众数 【分析】 根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断 【解答】 解： 15 名同学一周的课外阅读量为 0， 1， 1， 1， 1， 2， 2， 2， 2， 2， 2， 3， 3， 4，4， 中位数为 2； 平均数为（ 01+14+26+32+42） 15=2； 众数为 2； 极差为 4 0=4； 所以 A、 B、 C 正确， D 错误 故选 D 7.（ 2016广西桂林 3 分）一组数据 7， 8， 10， 12， 13 的平均数是（ ） A 7 B 9 C 10 D 12 【考点】 算术平均数 【分析】 根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可 【解答】 解：（ 7+8+10+12+13） 5 =505 =10 答：一组数据 7， 8， 10， 12， 13 的平均数是 10 故选： C 8.（ 2016贵州安顺 3 分）某校九年级（ 1）班全体学生 2016 年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 【分析】 结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解 【解答】 解：该班人数为： 2+5+6+6+8+7+6=40， 得 45 分的人数最多，众数为 45， 第 20 和 21 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：24545=45， 平均数为： = 故错误的为 D 故选 D 【点评】 本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键 9. （ 2016云南省昆明市 4 分 ） 某学习小组 9 名学生参加 “数学竞赛 ”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这 9 名 学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A 90， 90 B 90， 85 C 90， 85， 85 【考点】 众数；中位数 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案 【解答】 解：在这一组数据中 90 是出现次数最多的，故众数是 90； 排序后处于中间位置的那个数是 90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 90； 故选： A 10. （ 2016浙江省湖州市 3 分 ） 数据 1， 2， 3， 4， 4， 5 的众数 是（ ） A 5 B 3 C 4 【考点】 众数 【分析】 直接利用众数的定义分析得出答案 【解答】 解： 数据 1， 2， 3， 4， 4， 5 中， 4 出现的次数最多， 这组数据的众数是： 4 故选： D 11. （ 2016重庆市 A 卷 4 分 ） 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D对重庆电视台 “天天 630”栏目收视率的调查 【分析】逐项 分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论 【解答】解： A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查， 应采用抽样调查； B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查， 应采用全面调查； C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查， 应采用抽样调查； D、对重庆电视台 “天天 630”栏目收视率的调查， 应采用抽样调查 故选 B 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目 时，联系实际选择调查方法是关键 12.（ 2016重庆市 4 分 ） 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A对重庆市居民日平均用水量的调查 B对一批 能灯使用寿命的调查 C对重庆新闻频道 “天天 630”栏目收视率的调查 D对某校九年级（ 1）班同学的身高情况的调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【专题】 计算题；数据的收集与整理 【分析】 利用普查与抽样调查的定义判断即可 【解答】 解： A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查； B、对一批 能灯使用寿命的调查，抽样调查； C、对重庆新闻频道 “天天 630”栏目收视率的调查，抽样调查； D、对某校九年级（ 1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查）， 则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（ 1）班同学的身高情况的调查 故选 D 【点评】 此题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 13.（ 2016山东省滨州市 3 分 ）某校男子足球队的年龄分布如图所 示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A 15 C 15， 15， 15 【考点】条形统计图；算术平均数；中位数 【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解 【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15（岁）， 该足球队共有队员 2+6+8+3+2+1=22（人）， 则第 11 名和第 12 名的平均年龄即为 年龄的中位数，即中位数为 15 岁， 故选： D 【点评】本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数 14.（ 2016山东省德州市 3 分 ）下列说法正确的是（ ） A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C “射击运动员射击一次，命中靶心 ”是随机事件 D “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯 ”是必然事件 【考点 】随机事件；全面调查与抽样调查 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答 【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查， A 错误； 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查， “射击运动员射击一次，命中靶心 ”是随机事件， C 正确； “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯 ”是随机事件， D 错误 故选： C 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件 ，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 1 5 （ 2016山东省济宁市 3 分 ） 在学校开展的 “争做最优秀中学生 ”的一次演讲比赛中，编号 1， 2， 3， 4， 5 的五位同学最后成绩如下表所示： 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩 /分 96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ） A 96， 88， B 86， 86 C 88， 86 D 86， 88 【考点】 众数；中位数 【分析】 找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数 ，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可 【解答】 解：这五位同学演讲成绩为 96， 88， 86， 93， 86， 按照从小到大的顺序排列为 86， 86， 88， 93， 96， 则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 86， 88， 故选 D 16.（ 2016内蒙古包头 3 分 ） 一组数据 2， 3， 5， 4， 4， 6 的中位数和平均数分别是（ ） A 4 B 4 和 4 C 4 和 5 和 4 【考点】 中位数；算术平均数 【分析】 根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可 【解答】 解：这组数据按从小到大的顺 序排列为： 2， 3， 4， 4， 5， 6， 故中位数为：（ 4+4） 2=4； 平均数为：（ 2+3+4+4+5+6） 6=4 故选： B 17. （ 2016青海西宁 3 分 ） 赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（ 30 天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 考点】 众数；条 形统计图；中位数 【分析】 中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出 【解答】 解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组， 7 环，故众数是 步）； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是 步），故中位数是 步） 故选 B 18. （ 2016四川眉山 3 分 ） 随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年 级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数 和中位数分别是（ ） A 20、 20 B 30、 20 C 30、 30 D 20、 30 【分析】 根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数 【解答】 解：捐款 30 元的人数为 20 人，最多，则众数为 30， 中间两个数分别为 30 和 30，则中位数是 30， 故选： C 【点评】 本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识 要熟练掌握 19.（ 2016湖北武汉 3 分 ） 某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A 5、 6、 5 B 5、 5、 6 C 6、 5、 6 D 5、 6、 6 【 考点】 众数；加权平均数；中位数根据众数、平均数、中位数的定义分别进行解答 【答案】 D 【解析】 5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5；把这些数从小到大排列，中位数是第 10， 11 个数的平均数，则中位数是（ 6 6） 2 6；平均数是：（ 42 56 65 7483） 20 6；故选 D 20. （ 2016湖北随州 3 分 ） 为了响应学校 “书香校园 ”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是： 5， 7， x， 3， 4， 6已知他们平均每人捐 5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ） A 5， 5， B 5， 5， 10 C 6， D 5， 5， 【考点】 方差；中位数；众数 【分析】 根据平均数，可得 x 的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案 【解答】 解：由 5， 7， x， 3， 4， 6已知他们平均每人捐 5 本，得 x=5 众数是 5，中位数是 5， 方差 = ， 故选： D 21. （ 2016辽宁丹东 3 分 ） 一组数据 8， 3， 8， 6， 7， 8， 7 的众数和中位数分别是（ ） A 8， 6B 7， 6C 7， 8D 8， 7 【考点】 众数；中位数 【分析】 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可 【解答】 解：把这组数据从小到大排列： 3， 6， 7， 7， 8， 8， 8， 8 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 8； 最中间的数是 7， 则这组数据的中位数是 7 故选 D 22. （ 2016四川攀枝花 ） 下列说法中正确的是（ ） A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件 B “0（ x 是实数） ”是随机事 件 C掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上 D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件 【专题】探究型 【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：选项 A 中的事件是随机事件，故选项 A 错误； 选项 选项 选项 C 中的事件是随机事件，故选项 C 正确； 选项 D 中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选 D 错误； 故选 C 【点评】本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式 23 （ 2016四川内江 ） 某校有 25 名同学参加 某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的 ( ) A最高分 B中位数 C方差 D平均数 答案 B 考点 统计。 解析 这里中位数是预赛成绩排序后第 13 名同学的成绩，成绩大于中位数则能进入决赛，否则不能 故选 B 24 （ 2016四川南充 ） 某校共有 40 名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这 40 名学生年龄的中位数是（ ） A 12 岁 B 13 岁 C 14 岁 D 15 岁 【分析】利用条形统计图得到各数据的各数，然后找出第 20 个数和第 21 个数，再根据中位数定义求解 【解答】解： 40 个数据最中间的两个数为第 20 个数和第 21 个数， 而第 20 个数和第 21 个数都是 14（岁）， 所以这 40 名学生年龄的中位数是 14 岁 故选 C 【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶 数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数也考查了条形统计图 25 （ 2016四川泸州） 数据 4， 8， 4， 6， 3 的众数和平均数分别是（ ） A 5， 4 B 8， 5 C 6， 5 D 4， 5 【考点】 众数；算术平均数 【分析】 根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可 【解答】 解： 4 出现了 2 次，出现的次数最多， 众数是 4； 这组数据的平均数是：（ 4 +8+ 4+6+ 3） 5=5； 故选： D 26.（ 2016黑龙江龙东 3 分 ） 一次招聘活动中，共有 8 人进入复试，他们 的复试成绩（百分制）如下： 70， 100， 90， 80， 70， 90， 90， 80对于这组数据，下列说法正确的是（ ） A平均数是 80 B众数是 90 C中位数是 80 D极差是 70 【考点】 极差；算术平均数；中位数；众数 【分析】 根据表中数据，分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们，然后就可以作出判断 【解答】 解：依题意得众数为 90； 中位数为 （ 80+90） =85； 极差为 100 70=30； 平均数为 （ 702+802+903+100） = 故选 B 27 （ 2016黑龙江齐齐哈尔 3 分 ） 九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说： “一班同学投中次数为 6 个的最多 ”乙说： “二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 ”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ） A平均数和众数 B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差 【考点】 统计量的选择 【分析】 根据众数和极差的概念进行判断即可 【解答】 解：一 班同学投中次数为 6 个的最多反映出的统计量是众数， 二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个能反映出的统计量极差， 故选： B 28（ 2016湖北黄石 3 分 ） 黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 请估计黄石地区 1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ） A 971 斤 B 129 斤 C D 29 斤 【分析】 根据蚕豆种子的发芽率为 可以估计黄石地区 1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决 【解答】 解：由题意可得， 黄石地区 1000 斤蚕豆种子中不能发芽 的大约有： 1000（ 1 =10009 斤， 故选 D 【点评】 本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求得是不能发芽的种子数 29.（ 2016湖北荆州 3 分 ） 我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下： 4， 6， 6， 5，7， 6， 8（单位： ），这组数据的平均数和众数分别是（ ） A 7， 6 B 6， 5 C 5， 6 D 6， 6 【分析】 根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数 【解答】 解：平均数为： =6， 数据 6 出现了 3 次，最多， 故众数为 6， 故选 D 【点评】 此题考查了加权平均数和众数的定义，属基础题，难度不大 二、 填空题 1.（ 2016内蒙古包头 3 分 ） 已知一组数据为 1， 2， 3， 4， 5，则这组数据的方差为 2 【考点】 方差 【分析】 先求出这 5 个数的平均数，然后利用方差公式求解即可 【解答】 解：平均数为 =（ 1+2+3+4+5） 5=3， （ 1 3） 2+（ 2 3） 2+（ 3 3） 2+（ 4 3） 2+（ 5 3） 2=2 故答案为： 2 2. （ 2016山东潍坊 3 分 ） 超市决定 招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分数） 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5： 3： 2 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 【考点】 加权平均数 【分析】 根据该应聘者的总成绩 =创新能力 所占的比值 +综合知识 所占的比值 +语言表达 所占的比值即可求得 【解答】 解：根据题意，该应聘者的总成绩是： 70 +80 +92 =）， 故答案为： 3.（ 2016广西百色 3 分）一组数据 2， 4， a， 7， 7 的平均数 =5，则方差 【考点】 方差；算术平均数 【分析】 根据平均数的计算公式： = ，先求出 a 的值，再代入方差公式 （ ） 2+（ ） 2+ （ ） 2进行计算即可 【解答】 解： 数据 2， 4， a， 7， 7 的平均数 =5， 2+4+a+7+7=25， 解得 a=5， 方差 1（ 2 5） 2+（ 4 5） 2+（ 5 5） 2+（ 7 5） 2+（ 7 5） 2= 故答案为： 4（ 2016山东省 菏泽 市 3 分 ）某校九年级（ 1）班 40 名同学中， 14 岁的有 1 人， 15 岁的有 21 人， 16 岁的有 16 人， 17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是 15 岁 【考点】中位数 【分析】根据中位数的定义找出第 20 和 21 个数的平均数，即可得出答案 【解答】解： 该班有 40 名同学， 这个班同学年龄的中位数是第 20 和 21 个数的平均数， 15 岁的有 21 人， 这个班同学年龄的 中位数是 15 岁； 故答案为： 15 【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键 5 （ 2016山东省东营市 3 分 ） 某学习小组有 8 人，在一次数学测验中的成绩分别是： 102，115， 100， 105， 92， 105， 85， 104，则他们成绩的平均数是 _ 【知识点】 数据的代表 平均数 【答案】 101. 【解析】 (102 115 100 105 92 105 85 104)8 101. 【点拨】 此题考查了平均数的意义和公式，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地，设 n 个数据： ， x ，则 x 1n 6 （ 2016四川攀枝花 ） 对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数是 17 岁 【考点】众数 【分析】根据众数是出现次数最多的数就可以求解 【解答】解： 在这一组数据中 17 是出现次数最多的，出现了 7 次， 这些学生年龄的众数是 17 岁； 故答案为： 17 岁 【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现 次数最多的数解题的关键是理解众数的意义，正确认识表格 7 （ 2016四川宜宾） 已知一组数据： 3， 3， 4， 7， 8，则它的方差为 4. 4 【考点】 方差 【分析】 根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可 【解答】 解：这组数据的平均数是：（ 3 +3+ 4+7+ 8） 5=5， 则这组数据的方差为： （ 3 5） 2 +（ 3 5） 2 +（ 4 5） 2 +（ 7 5） 2 +（ 8 5） 2 = 故答案为： 8 （ 2016四川南充 ） 计算 22， 24， 26， 28， 30 这组数据的方差是 8 【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可 【解答】解： 22， 24， 26， 28， 30 的平均数是（ 22+24+26+28+30） 5=26； （ 22 26） 2+（ 24 26） 2+（ 26 26） 2+（ 28 26） 2+（ 30 26） 2=8， 故答案为： 8 【点评】此题主要考查了方差的有关知识，正确的求出平均数，并正确代入方差公式是解决问题的关键 三、 解答题 1. （ 2016陕西 ） 某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了 6 名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分 为：“A非常喜欢 ”、 “B比较喜欢 ”、 “C不太喜欢 ”、 “D很不喜欢 ”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （ 2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 比较喜欢 ； （ 3）若该校七年级共有 960 名学生，请你估算该年级学生中对数学学习 “不太喜欢 ”的有多少人？ 【考点】 众数；用样 本估计总体；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选 和选 D 的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整； （ 2）根据（ 1）中补全的条形统计图可以得到众数； （ 3）根据（ 1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习 “不太喜欢 ”的人数 【解答】 解：（ 1）由题意可得， 调查的学生有： 3025%=120（人）， 选 120 18 30 6=66（人）， 66120100%=55%， D 所占的百分比 是： 6120100%=5%， 故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示， （ 2）由（ 1）中补全的条形统计图可知， 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢， 故答案为：比较喜欢； （ 3）由（ 1）中补全的扇形统计图可得， 该年级学生中对数学学习 “不太喜欢 ”的有： 96025%=240（人）， 即该年级学生中对数学学习 “不太喜欢 ”的有 240 人 2. （ 2016湖北随州 8 分 ） 国务院办公厅 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球改革的总体方案 ，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步 普及足球知识，传播足球文化，我市举行了 “足球进校园 ”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次 频数 频率 一等奖 10 等奖 20 等奖 30 b 优胜奖 a 励奖 80 根据所给信息，解答下列问题： （ 1） a= 60 ， b= 且补全频数分布直方图； （ 2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是 多少？ （ 3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率 【考点】 列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据公式频率 =频数 样本总数，求得样本总数，再根据公式得出 a， b 的值即可； （ 2）根据公式优胜奖对应的扇形圆心角的度数 =优胜 奖的频率 360计算即可； （ 3）画树状图或列表将所有等 可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可 【解答】 解：（ 1）样本总数为 1000 人， a=200 10 20 30 80=60 人， b=30200= 故答案为 200， （ 2）优胜奖所在扇形的圆心角为 60=108； （ 2）列表：甲乙丙丁分别用 示， A B C D A C D C B B 共有 12 种等可能的结果，恰好选中 A、 种， 画树状图如下： P（选中 A、 B） = = 3. （ 2016湖北武汉 8 分 ） 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图： 184 30%8%6%动画新闻体育娱乐 戏曲节目类型戏曲娱乐动画体育新闻人数2468101214161820请你根据以上的信息，回答下列问题： (1) 本次共调查了 _名学生，其中最喜爱戏曲的有 _人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆 心角大小是 _； (2) 根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【答案】 (1)50， 3， 72； (2)160 人 【解析】 （ 1）本次共调查学生： 48% 50（人），最喜爱戏曲的人数为： 506% 3（人）， “娱乐 ”类人数占被调查人数的百分比为：18 100% 36%50 ， “体育 ”类人数占被调查人数的百分比为： 1 8% 30% 36% 6% 20%， 在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形圆心角大 小事 36020% 72； （ 2） 20008% 160（人） 4. （ 2016吉林 7 分 ） 某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有 30 人 （ 1）本次抽取的学生有 300 人； （ 2）请补全扇形统计图； （ 3）请估计该校 1600 名学生中对垃圾分类不了解的人数 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体 【分析】 （ 1）根据不 了解的人数除以不了解的人数所占的百分比，可得的答案； （ 2）根据有理数的减法，可得答案； （ 3）根据样本估计总体，可得答案 【解答】 解：（ 1） 3010%=300， 故答案为： 300； （ 2）如图 ， 了解很少的人数所占的百分比 1 30% 10% 20%=40%， 故答案为： 40%， （ 3） 160030%=480 人， 该校 1600 名学生中对垃圾分类不了解的人数 480 人 5. （ 2016江西 6 分 ） 为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对 学生家长的“您最关心孩子哪方面成长 ”的主题调查，调查设置了 “健康安全 ”、 “日常学习 ”、 “习惯养成 ”、“情感品质 ”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共 100 位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图 （ 1）补全条形统计图 （ 2）若全校共有 3600 位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子 “情感品质 ”方面的成长？ （ 3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？ 【考点】 条形统计图；用样本估计 总体 【分析】 （ 1）用甲、乙两班学生家长共 100 人减去其余各项目人数可得乙组关心 “情感品质 ”的家长人数，补全图形即可； （ 2）用样本中关心孩子 “情感品质 ”方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数 3600 可得答案； （ 3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可 【解答】 解：（ 1）乙组关心 “情感品质 ”的家长有： 100（ 18+20+23+17+5+7+4） =6（人）， 补全条形统计图如图： （ 2） 3600=360（人） 答：估计约有 360 位家长最关心孩子 “情感品质 ”方面的成长； （ 3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，家长对 “情感品质 ”关心不够，可适当关注与指导 6. （ 2016辽宁丹东 10 分 ） 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信 息，完成下列问题：（ 1）此次共调查了多少人？ （ 2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数； （ 3）请将条形统计图补充完整； （ 4）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据体育人数 80 人，占 40%，可以求出总人数 （ 2）根据圆心角 =百分比 360即可解决问题 （ 3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图 （ 4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题 【解答】 解： （ 1） 8040%=200（人） 此次共调查 200 人 （ 2） 360=108 文学社团在扇形统计图中所占 圆心角的度数为 108 （ 3）补全如图， （ 4） 150040%=600（人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有 600 人 7.（ 2016四川泸州） 为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动 画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成） 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 36 90 a b 27 根据表、图提供的信息，解决以下问题： （ 1）计算出表中 a、 b 的值； （ 2）求扇形统计图中表示 “动画 ”部分所对应的扇形的圆心角度数； （ 3）若该地区七年级学生共有 475 00 人，试估计该地区七年级学生中喜爱 “新闻 ”类电视节目 的学生有多少人？ 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体 【分析】 （ 1）先求出抽取的总人数，再求出 b 的值，进而可得出 a 的值； （ 2）求出 a 的值与总人数的比可得出结论； （ 3）求出喜爱新闻类人数的百分比，进而可得出结论 【解答】 解：（ 1） 喜欢体育的人数是 90 人，占总人数的 2 0%， 总人数 = =450（人） 娱乐人数占 36%， a=45036%=162（人）， b=450 162 36 90 2 7=1 35（人）； （ 2） 喜欢动画的人数是 13 5 人， 360=108； （ 3） 喜爱新闻类人数的百分比 = 1 00%= 8%， 475008%=3800（人） 答：该地区七年级学生中喜爱 “新闻 ”类电视节目的学生有 380 0 人 8 （ 2016四川内江 ） (9 分 )某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A篮球、 B乒乓球、 C跳绳、 D踢毽子为了解学生最喜欢哪 一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 (如图 7(1)，图 7(2)，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 _人； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 (用树状图或列表法解答 ) 考点 统计图、概率。 解： (1)由扇形统计图可知：扇形 A 的圆心角是 36， 所以喜欢 A 项目的人数占被调查人数的百分比 36360100% 10% 1 分 由条形图可知：喜欢 A 类项目的人数有 20 人， 30 D C B A 图 7(1) 项目 人数 /人 100 80 20 40 0 60 D A C B 20 40 80 图 7(2) 所以被调查的学生共有 2010% 200(人 ) 2 分 (2)喜欢 C 项目的人数 200 (20 80 40) 60(人 )， 3 分 因此在条形图中补画高度为 60 的长方条，如图所示 4 分 (3)画树状图如下： 或者列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 分 7 从树状图或表格中可知，从四名同学中任选两名共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相等，其中选中甲乙两位同学 (记为事件 A)有 2 种结果，所以 P(A) 212 16 9 分 9 （ 2016四川攀枝花 ） 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名 同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图 （注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题： 项目 人数 /人 100 80 20 40 0 60 D A C B 20 40 80 60 答案图 甲 乙 丙 丁 乙 甲 丙 丁 丙