（新课标）2015-2016高一数学暑假作业（五）含答案

2015学期高一数学暑假作业五 本套试卷的知识点：三角函数 三角恒等变换 平面向量 算法 统计 概率 圆与方程 第 I 卷（选择题） 1560 ) 的值为 A 12 B 12 C 32 D 32 2.（ 5 分）某公司现有职 员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（） A 8， 5， 17 B 16， 2， 2 C 16， 3， 1 D 12， 3， 5 ( ) 2 s i n ( ) 1 ( )4f x x x R 是（ ） A最小正周期为 2 的奇函数 . B最小正周期为 的奇函数 C最小正周期为 2 的偶函数 . D最小正周期为 的偶函数 示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和 乙得分的中位数的和是 ( ) A 56分 B 57分 C 58分 D 59分 )3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A 1 1s )22C. 1s )26D. s 2 )6甲 乙 4 0 8 4 4 1 2 5 8 5 4 2 3 6 5 9 5 6 6 2 1 3 2 3 4 9 5 4 1 D 是 的边 中点，则向量 ( ) A 12AB 12AC 12AD 12A7.（ 5 分）设有一个回归方程 ，则变量 x 增加一个单位时（） A y 平均增加 单位 B y 平均增加 3 个单位 C y 平均减少 单位 D y 平均减少 3 个单位 8. 问题：某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为 100 户的样本；从 10 名学生中抽出3 人参加座谈会。 方法：简单随机抽样法； 系统抽样法 分层抽样法 问题与方法配对正确的是（ ） A ; B ; C ; D ; 是 (0, )2上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是（ ） A. B. | C. D. | 01 1 12 2 2 的值， 则在、两处应填（ ） A 0 1 0和 B 1 1 0和 C 0 1 0和 D 1 1 0和 开始 s = 0, 是 否 s = s + 12 n + 1 输出 s 结束 第 （非选择题） 1, 4 , 1, 0，则 2的值为 ,2 ， c o s ( ) 2 2 c o s 24 ，则 2 . 市教育部门在高三某次测试后抽取 了 n 名同学的第 卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频 率分布直方图 (如右图 )，已知从左到右第三小组（即 70,80）内） 的频数是 50，则 n _. 评卷人 得分 三、解答题（本题共 3 道小题 ,第 1 题 0分 ,第 2题 0 分 ,第 3 题 0 分 ,共 0分） 1, ， 1( , s i n ) , ( 0 , )3b x x . （）若 / 的值 （）若 ，求 的值 16.（ 15 分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 日期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日 昼夜温差 x（ ） 10 11 13 12 8 6 就诊人数 y（人） 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验 （ ）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率； （ ）若选取的是 1 月与 6 月的两组数据，请根据 2 至 5月份的数据，求出 y=bx+a； （ ）若由线性回归方程得到的 估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 17.（本小题满分 12 分）已知函数 ( ) s i n ( ) 0 , 0 , ,2f x A x A x R 图象的一部分如图所示 （ 1）求函数 () （ 2）当26, 3x 时，求函数 ( ) ( 2 )y f x f x 的最大值与最小值及相应的 x 的值 2015学期高一数学暑假作业五 试卷答案 点： 分层抽样方法 专题： 计算题 分析： 根据所给的三个层次的人数，得到公司的总人数，利用要抽取的人数除以总人数，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以三个层次的人数，得到结果 解答： 公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人 公司共 有 160+30+10=200 人， 要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查， 每个个体被抽到的概率是 ， 职员要抽取 160 人， 中级管理人员 30 人， 高级管理人员 10 人， 即抽取三个层次的人数分别是 16， 3， 1 故选 C 点评： 本题考查分层抽样方法，解题的主要依据是每个 个体被抽到的概率相等，主要是一些比较小的数字的运算，本题是一个基础题 知识点】平面向量的几何运算 解：由题知： 故答案为： A 点： 线性回归方程 专题： 计算题 分析： 写出当自变量增加一个单位时对应的解析式，把所得的解析式同原来的解析式进行比较，得到 y 的值平均减少 单位 解答： 回归方程 ， 当自变量由 x 变为 x+1 时， y=3 x+1） 得 即当自变量增加一个单位时， y 的值平均减少 单位， 故选 C 点评： 本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是说明当自变量增加一个单位时， y 的值平均增加多少个单位，这里是一个平均值 【知识点】平面向量坐标运算 解：（）因为 ，所以 所以 （）因为 ，所以 所以 由 得： 所以 0，所以 16. 考点： 回归分析的初步应用；等可能事件的概率 专题： 计算题；方案型 分析： （ ）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从 6 组数据中选取 2 组数据共有 足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有 5 种，根据古典概型的概率公式 得到结果 （ ）根据所给的数据，求出 x， y 的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数 b，把 b和 x， y 的平均数，代入求 a 的公式，做出 a 的值，写出线性回归方程 （ ）根据所求的线性回归方程，预报当自变量为 10 和 6 时的 y 的值，把预报的值同原来表中所给的 10 和 6 对应的值做差，差的绝对值不超过 2，得到线性回归方程理想 解答： （ ）由题意知本题是一个古典概型， 设抽到相邻两个月的数据为事件 A 试验发生包含的事件是从 6 组数据中选取 2 组数据共有 5 种情况， 每种情况都是等可能出现的其中， 满足条件的事 件是抽到相邻两个月的数据的情况有 5 种 （ ）由数据求得 ， 由公式