2016年玉溪市高三第三次教学质量检测文科数学试卷含答案解析_第1页
2016年玉溪市高三第三次教学质量检测文科数学试卷含答案解析_第2页
2016年玉溪市高三第三次教学质量检测文科数学试卷含答案解析_第3页
2016年玉溪市高三第三次教学质量检测文科数学试卷含答案解析_第4页
2016年玉溪市高三第三次教学质量检测文科数学试卷含答案解析_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2016年云南省玉溪市高三第三次教学质量检测文科数学试卷 一、单选题(共 12小题) 1 已知集合 ,则 ( ) A B C D 考点: 集合的运算 答案: D 试题解析: 由 ,解得 ,得 故答案为: D 2 设复数 满足 ,则 ( ) A B C D 考点: 复数乘除和乘方 答案: A 试题解析: 故答案为: A 3 各项均为正数的等差数列 。其公差 ,前 项和为 ,若 构成等比数列,则下列能构成等比数列的是( ) A B C D 考点: 等差数列 答案: B 试题解析: 由题意知等差数列 的首项 ,公差 , 由 构成等比数列得 , 即 ,得 , 所以 所以 成等比数列。 故答案为: B 4 已知 为异面直线, 为两个不同的平面, ,直线 满足,则( ) A 且 B 且 C 且 D 且 考点: 点线面的位置关系 答案: D 试题解析: 由 。得: 且 。 故答案为: D 5 的内角 的对边分别为 , ,则( ) A B C 2 D 考点: 正弦定理 答案: C 试题解析: 由题意得 ,解得 。 故答案为: C 6 下列程序框图的输出结 果为 的是( ) A B C D 考点: 算法和程序框图 答案: D 试题解析: 选项 的程序框图输出的结果为 ; 选项 的程序框图输出的结果为 ; 选项 的程序框图输出的结果为 ; 选项 的程序框图输出的结果为 。 故答案为: D 7 变量 满足约束条件 ,若目标函数 的最大值为 4,则 的值为( ) A B C D 4 考点: 线性规划 答案: D 试题解析: 作可行域: 作出不等式组表示的区域如图 1 所示, 由图可知, 过点 时取最大值,所以 故答案为: D 8 若实数 满足 , 则 的最小值为( ) A B C D 考点: 均值定理的应用 答案: A 试题解析: , (当且仅当 时取等号), ,解得 ,即 的最小值为 。 故答案为: A 9 如图是一几何体的三视图,则该几何体的体积是( ) A B C D 考点: 空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图 答案: A 试题解析: 由三视图还原出几何图如图 2 所示,其中正视图由 面看入, 平面, 与 平行,。 故答案为: A 10 设函数 ,在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是 ( ) A B C D 考点: 利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性 答案: C 试题解析: ,由于 在区间 上单调递减, 则有 在 上恒成立,即 , 也即 在 上恒成立,因为 在 上单调递增, 所以 . 故答案为: C 11 已知三棱锥 的外接球为球 ,球 的直径 ,且 都是等边三角形,则三棱锥 的体积是( ) A B C D 考点: 空间几何体的表面积与体积 答案: A 试题解析: 取 外接圆圆心 ,连接 的中点即球心 与 , 由球的性质可知 与平面 垂直, 在 中, ,故 又 ,故 到平面 的距离 , 因此 故答案为: A 12 过双曲线 的左焦点 作圆: 的切线,切点为 ,延长 交双曲线右支于点 为坐标原点,若 ,则双曲线的离心率为( ) A B C D 考点: 双曲线 答案: B 试题解析: , , ,设 为双曲线右焦点,则 , , 故答案为: B 二、 填空题(共 4小题) 直线 及 ,都相切,圆心在直线 上,则圆 的方程为 _ 考点:圆的标准方程与一般方程 答案: 试题解析:设圆心 坐标为 ,则有 ,解得 ,则 , 所以圆 的方程为 故答案为: 一元二次方程 ,若 是从区间 任取的一个数,则上述方程有实根的概率为 _ 考点:几何概型 答案: 试题解析:方程有实根,则 ,即 ,解得 或,所以概率为 故答案为: 足 ,则该数列的前 20 项和为 _ 考点:数列综合应用 答案: 试题解析:当 为奇数时, ,故奇数项是以 为首项,公比为 2 的等比数列; 当 为偶数时, ,故偶数项是以 为首项,公差为 2 的等差数列,所以前20 项中的奇数项和为 , 前 20 项中的偶数项和为 , 所以 故答案为: 1133 正三角形 ,其内切圆与 切于点 为内切圆上任意一点,则的取值范围为 _ 考点:数量积的应用 答案: 试题解析:以点 为坐标原点, 所在直线为 轴建立平面直角坐标系,如图所示则点 , ,内切圆 的方程为 , 设点 ,则 故答案为: 三、 解答题(共 8小题) 内角 的对边分别为 ,且 ( 1)求 ; ( 2)若点 为边 的中点, ,求 面积的最大值 考点:正弦定理余 弦定理 答案:见解析 试题解析:( 1)因为 , 由正弦定理知 , 即 , 又由 为 的内角,故而 , 所以 又由 为 的内角,故而 ( 2)如图,因为点 为边 的中点,故而 , 两边平方得 ,又由( 1)知 ,所以 ,即 向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组:第 1 组 ,第 2 组 ,第 3 组 ,第 4 组,第 5 组 ,得如图所示的频率分布直方图 ( 1)若从第 3, 4, 5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3, 4, 5 组中各抽取多少名志愿者? ( 2)在( 1)的条件下,该市决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率 考点:古典概型抽样 答案:见解析 试题解析:( 1)第 3 组的人数为 ,第 4 组的人数为 , 第 5 组的人数为 因为第 3, 4, 5 组共有 60 名志愿者, 所以利用分层抽样的方法在 60 名志愿者中抽取 6 名志愿者,每组抽取的人数分别为: 第 3 组: ; 第 4 组: ; 第 5 组: ; 所以应从第 3, 4, 5 组中分别抽取 3 人, 2 人, 1 人 ( 2)记第 3 组的 3 名志愿者为 ,第 4 组的 2 名志愿者为 , 第 5 组的 1 名志愿者为 , 则从 6 名志愿者中抽取 2 名志愿者有:, 共有 15 种结果 其中第 4 组的 2 名志愿者 , 至少有一名志愿者被抽中的有:,共有 9 种结果 所以第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率为 知四棱锥 的底面是直角梯形,侧面 底面 ,点在线段 上,且满足 ( 1)当 时,求证: 平面 ; ( 2)当 时,求三棱锥 的体积 考点:空间几何体的表面积与体积平行 答案:见解 析 试题解析:( 1)证明:当 时,点 为 的中点,如图, 取 的中点 ,连接 ,则 且 又由题意知, 且 ,所以 且 , 故而四边形 为平行四边形, 所以 , 又由 平面 且 平面 , 所以 平面 ( 2)解:如图,取 的中点 ,连接 , 由 ,则 ,且 又侧面 底面 , 且平面 平面 , 所以 平面 , 所以 由题意知, , 所以 由 ,则 , 所以三棱锥 的体积为 作直线 交椭圆 于 两点, 为线段 的中点, 为坐标原点,设直线 的斜率为 ,直线 的斜率为 ( 1)求椭圆 的离心率; ( 2)设直线 与 轴交于点 ,且满足 ,当 的面积最大时,求椭圆 的方程 考点:圆锥曲线综合椭圆 答案:见解析 试题解析:( 1)设 ,代入椭圆的方程有, ,两式相减: , 即 , 又 , 联立两个方程有 , 解得 ( 2)由( 1)知 ,得 , 可设椭圆方程为 设直线 的方程为 ,代入椭圆的方程有, 因为直线与椭圆相交,所以 , 由韦达定理得 又 ,所以 , 代入上述两式有 所以,当且仅当 时,等号成立 此时 ,代入 有 成立, 所以所求椭圆方程为 。 ( 1)若 恒成立,试确定实数 的取值范围; ( 2)证明: 考点:导数的综合运用利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性 答案:见解析 试题解析:( 1)解:由 有 , 即 ,令 , 解得 在 上, ,在 上, , 所以在 时, 取得最大值 ,即 ( 2)证明:由( 1)知,当 时, , 令 ,有 所以有 , 累加得: 何证明选讲 如图,在 中, 是 的平分线, 的外接圆 交 于点 是的切线交 于点 ,且 ( 1)若 为 的中点, ,求 的长; ( 2)求 考点:圆相似三角形 答案:见解析 试题解析:( 1)因为 为 的中点,所以 由割线定理知, ,所以 ,可得 又因为 是 的平分线, 所以 ( 2)因为 是圆 的切线, 为切点, 为圆 的割线, 由切割线定理知, , 因为 ,所以 ,即 , 由 ,所以 标系与参数方程 已知平面直角坐标系 ,以 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 点极坐标系为 ,曲线 的参数方程为 ( 为参数) ( 1)写出点 的直角坐标及曲线 的直角坐标方程; ( 2)若 为曲线 上的动点,求 的 中点 到直线 的距离的最小值 考点:参数和普通方程互化极坐标方程 答案:见解析 试题解析:( 1)点 的直角坐标为 ;由 得 ,将 代入 , 可得曲线 的直角坐标方程为 ( 2)直线 的直角坐标方程为 设点 的直角坐标为 , 则 , 那么 到直线 的距离 (当且

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论