厦门市2015-2016学年度第二学期高一年级质量检测数学模拟试题及参考答案

高一数学试题 第 1 页（共 4 页） 厦门市 2015年度第二学期高一年级质量检测 数学模拟试题 试卷分卷和卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 值为 （ ） A. 12 B. 12- C. 32 D. 32设 (1, 2)a ， (2, )，若 (2 )a b a，则实数 k 的值为（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 3 在 平 面 直 角 坐 标 系 ， 已 知 圆 0442: 221 圆0222: 222 则两圆的公切线的条数是（ ） A 1条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 4 函数 x x （22x ）的大致图象是 （ ） A B C D 5 直线 0632 别交 x 轴和 y 轴于 两点， P 是直线 上的一点，要使 最小，则点 P 的坐标是 （ ） A. ）（ 1,1 B. ）（ 0,0 C. ）（ 1,1 D. ）（21,21 6 为了得到函数 3 s 6的图象，只需把函数 3 s 的图象上所有的点的（ ） A 横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 B 横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变 C 纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变 高一数学试题 第 2 页（共 4 页 ） D 纵坐标缩短到原来的 12倍，横坐标不变 7 已知直线 l 平面 ，直线 m平面 ，有下面四个命题： （ 1） l m，（ 2） l m， （ 3） l m ，（ 4） l m ， 其中正确命题是（ ） A （ 1）与（ 2） B （ 1）与（ 3） C （ 2）与（ 4） D （ 3）与（ 4） 8 在等腰 中， 4， C ， C（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 9 如图所示，在正方体1 1 1 1A B C D A B C D中， E 、 F 、 G 、 H 分别为111异面直线 成的角等于（ ） A 45 B 60 C 90 D 120 10 已知 为圆 ),(9)()(: 22 上的两个不同的点，且满足22 则 ） A 1 B 7 C 2 D 72 11 如图， P 是正方体1 1 1 1A B C D A B C D对角线1 长度为 x ，若 的面积为 (x)f ， 则 (x)f 的图象大致是 （ ） 12 直线 1 与圆 2214相交于不同的 A， B 两点（其中 a， b 是实数），且 B 0（ O 是坐标原点），则 22 2a 的取值范围为（ ） A （ 1， 9 4 2 ） B （ 0， 8 4 2 ） C （ 1， 1 2 2 ） D （ 4， 8） 高一数学试题 第 3 页（共 4 页） 第 （非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 已知 ，则 的值是 . 14 方程 134所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积为 _. 15 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则向量 在向量 方向上的投影是 _ 16 如图1 1 1 1A B C D A B C D是棱长为 1的正方体， S 是高为 1 的正四棱锥，若点 S ， 1 1 1 1, , ,A B C D 在同一球面上，则该球的表面积为 _ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 （本题 10分） 如图，在平行四边形 ，边 在直线方程为 2 2 0 ，点 ( 2, 0)C 。 （ ）求直线 方程； （ ）求 上的高 18 （本题 12分） 在长方体1 1 1 1A B C D A B C D中， 2C，过1A、1C、 B 三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体1 1 1A B C D A C D，且这个几何体的体积为 10. （ ）求棱1 （ ）若11异面直线1 19 （本题 12分） 设 函数 f (x) x3) 3 2a （ ）求函数 () （ ）当 0, 4x 时， ()，求 () a b 120 1a 2b 第 4 页（共 4 页 ） 20 （本题 12分） 如图，在四棱锥 P ， 平面 底面 菱形， 0 ， ， ， O 为 交点， E 为棱 （ ）证明：平面 平面 （ ）若 平面 三棱锥 P 体积 21 （本题 12分） 如图，甲、乙两个企业的用电负荷量 y 关于投产持续时间 t （单位：小时）的关系()y f t 均近似地满足函数 ( ) s i n ( )f t A t b ( 0 , 0 , 0 )A （ ）根据图象，求函数 ()解析式； （ ）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过 现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟 m ( 0)m 小时投产，求 m 的最小值 22 （本题 12分） 在平面直角坐标系 ，已知圆心在 x 轴上，半径为 2 的圆 C 位于 y 轴右侧，且与直线 3 2 0 相切 . （ ）求圆 C 的方程； （ ）在圆 C 上，是否存在点 ,M 使得直线 :1l mx 与圆 22:1O x y 相交不同两点 ,的面积最大？若存在，求出点 M 的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由 . 6 12 t （小时） y 答案第 1 页，总 4 页 厦门市 2015年度第二学期高一年级质量检测 数学模拟试题 参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C B B B D B D A B 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 31014 24 15 16 8116三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。 17 （ ） 2 4 0 ； （ ） 2 2 0 . 18（ ） 3 ；（ ） 1111 0 答案第 2 页，总 4 页 19（ ） ,36k k k Z ；（ ） 12. 20 （ ） 见解析；