数学北师大版八年级上册新北师大版八年级数学上册第四章 《一次函数与正比例函数 》.doc

新北师大版八年级数学上册第四章 一次函数与正比例函数 教学设计教学目标：(1)、理解一次函数和正比例函数的概念；并能写出简单的一次函数表达式.(2)、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力和抽象思维能力；(3)、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点： 理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点： 根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.教学过程：一、课前导学(1)、什么是函数? 函数有哪些表示方式?（2）、举出说明在现实生活中有哪些问题可以归结为函数问题？例如：、若小明骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s（km）之间的关系式是什么?、上网费用是3元/小时,则上网t(小时)与费用y(元)的关系式是什么?二、新知探讨1 、某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?2、 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L. 汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L (1)完成下表: (2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?3、通过上述问题探索请总结、归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地：特别地：三、自习检测1、在函数 (1),(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .2、若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .3、当= 时,函数是关于的一次函数.四、范例学习例1： 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)、汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程(km)与行驶时间(h)之间的关系；(2)、圆的面积(cm2 )与它的半径(cm)之间的关系；(3)、某水池有水15 m3，现打开进水管进水，进水速度为5 m3 /h , x小时后这个水池内有水y m3 。例2： 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3% 的所得税如果某人月收3860元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3% = 10.8（元）.（1）、当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税 （元）与月收入（元）之间的关系式；（2）、某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）、如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？五、综合拓展1、某电信公司表示，用户购买电信3G无线宽带年卡礼包可享受12期零利息零手续费的超值优惠，用户每月仅需支付128元，即可本地上网300h，足够满足用户的上网需求，对用户上网的资费列出资费累计如下表：月数1个月2个月3个月- - -n个月资费总额128256- - -(1)、将上表填充完整；（2）、写出资费总额y（元）与月数n之间的关系式，并判断两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？2、某电信公司手机A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元.： 手机B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费元.（1）、分别写出手机A类、手机B类每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；（2）、若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（3）、每