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初一数学应用题及其解析大全1、运送 29.5 吨煤，先用一辆载重4 吨的汽车运 3 次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？解：设还要运 x 次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7答：还要运 7 次才能完。2、一块梯形田的面积是90 平方米，上底是 7 米，下底是 11 米，它的高是几米？解：设它的高是x 米x(7+11)=90*218x=180x=10答：它的高是 10 米。3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了 9 天，再生产 908 个就能完成生产计划，这 9 天中平均每天生产多少个？解：设这 9 天中平均每天生产x 个9x+908=54089x=4500x=500答：这 9 天中平均每天生产500个。4、甲乙两车从相距272 千米的两地同时相向而行， 3 小时后两车还相隔17 千米。甲每小时行 45 千米，乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x 千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40答：乙每小时行40 千米。5、某校六年级有两个班， 上学期级数学平均成绩是85 分。已知六（ 1）班 40 人，平均成绩为 87.1 分；六（ 2）班有 42 人，平均成绩是多少分？解：设平均成绩是x 分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83答：平均成绩是83 分。6、学校买来 10 箱粉笔，用去 250 盒后，还剩下 550 盒，平均每箱多少盒？解：设平均每箱x 盒10x=250+55010x=800x=80答：平均每箱 80 盒。7、四年级共有学生200人，课外活动时， 80 名女生都去跳绳。男生分成5 组去踢足球，平均每组多少人？解：设平均每组x 人5x+80=2005x=160x=32答：平均每组 32 人。8、食堂运来 150 千克大米，比运来的面粉的3 倍少 30 千克。食堂运来面粉多少千克？解：食堂运来面粉x 千克3x-30=1503x=180x=60答：食堂运来面粉60 千克。9、果园里有 52 棵桃树，有 6 行梨树，梨树比桃树多20 棵。平均每行梨树有多少棵？解：平均每行梨树有x 棵6x-52=206x=72x=12答：平均每行梨树有12 棵。10、一块三角形地的面积是840 平方米，底是 140 米，高是多少米？解：高是 x 米140x=840*2140x=1680x=12答：高是 12 米。11、李师傅买来72 米布，正好做 20 件大人衣服和 16 件儿童衣服。每件大人衣服用 2.4 米，每件儿童衣服用布多少米？解：设每件儿童衣服用布x 米16x+20*2.4=7216x=72-4816x=24x=1.5答：每件儿童衣服用布1.5 米。12、 3 年前母亲岁数是女儿的6 倍，今年母亲 33 岁，女儿今年几岁？解：设女儿今年x 岁30=6(x-3)6x-18=306x=48x=8答：女儿今年 8 岁。13、一辆时速是50 千米的汽车，需要多少时间才能追上2 小时前开出的一辆时速为 40 千米汽车？解：设需要 x 小时50x=40（ x+2）50x=40x+8010x=80x=8答：需要 8 小时。14、小东到水果店买了3 千克的苹果和 2 千克的梨共付 15 元， 1 千克苹果比 1千克梨贵 0.5 元，苹果和梨每千克各多少元？解：设苹果每千克x 元3x+2(x-0.5)=155x=16x=3.2答：苹果 :3.2元，梨 :2.7元。15、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行50 千米，乙每小时行 40 千米，甲比乙早1 小时到达终点。甲几小时到达终点？解：设甲 x 小时到达终点50x=40(x+1)10x=40x=4答：甲 4 小时到达终点。16、甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，2 小时相遇。如果甲从A 地，乙从 B 地同时出发，同向而行，那么4 小时后甲追上乙。已知甲速度是15 千米 / 时，求乙的速度。解：设乙的速度x2x+(2 15)+4x=602x+30+4x=606x=30x=52（x+15)=4(15-x)解得 x=5答：乙的速度为5 千米 / 小时答：乙的速度 5 千米 / 时。* 有甲乙两人，乙的速度是甲的五分之三，甲乙两人分别从 ab 两地同时出发，若相向而行，一小时相遇，若同向而，甲要几小时才追上乙？1+3/5)/(1-3/5)=4( 小时）17两根同样长的绳子，第一根剪去15 米，第二根比第一根剩下的3 倍还多 3米。问原来两根绳子各长几米？解：设原来两根绳子各长x 米3(x-15)+3=x3x-45+3=x2x=42x=21答：原来两根绳子各长21 米。18某校买来 7 只篮球和 10 只足球共付 248 元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？解：设每只篮球x 元7x+10x/3=24821x+10x=74431x=744x=24答：每只篮球 :24 元，每只足球 :8 元19、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次甲种车 2 辆，乙种车 3 辆，运了 15.5吨 第二次甲种车 5 辆 乙种车 6 辆 运了 35 吨货物现租用该公司3 辆甲种车和5 辆乙种车如果按每吨付运费30 元 问货主应付多少元？解：设甲可以装x 吨，乙可以装 y 吨，则2x+3y=15.55x+6y=35得到 x=4y=2.5得到（ 3x+5y）*30=735答：货主应付 735 元20、现对某商品降价10%促销 .为了使销售总金额不变 .销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：设原价销售时增加X%(1-10%)*(1+X%)=1X%=11.11%答： 为了使销售总金额不变 .销售量要比按原价销售时增加11.11%。21、1 个商品降价 10%后的价格恰好比原价的一半多40 元,问该商品原价是多少 ?解：设原价为 x 元(1-10%)x-40=0.5xx=100答：原价为 100 元22、有含盐 8%的盐水 40 克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？解：设加盐 x 克开始纯盐是 40*8%克加了 x 克是 40*8%+x盐水是 40+x 克浓度 20%所以 (40*8%+x)/(40+x)=20%(3.2+x)/(40+x)=0.23.2+x=8+0.2x0.8x=4.8x=6答：需加盐 6克23、某市场鸡蛋买卖按个数计价， 一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋， 但在贩运途中不慎碰碎了12 个，剩下的蛋以每个0.28 元售出，结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？解：设该商贩当初买进X 个鸡蛋 .根据题意列出方程 :(X-12)*0.28-0.24X=11.20.28X-3.36-0.24X=11.20.04X=14.56X=364答 :该商贩当初买进364 个鸡蛋 .24、某车间有技工85 人，平均每天每人可加工甲种部件15 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？解：设安排生产甲的需要x 人，那么生产乙的有（ 85 x)人因为 2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套，所以所以生产的甲部件乘以3 才能等于乙部件乘以2 的数量16*x*3 10*(85-x)*2解得： x=25答 :生产甲的需要 25 人，生产乙的需要60 人！25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。已知这种彩电每台进价 1996元。那么这种彩电每台标价应为多少元？解：设标价为 X 元.80%X=1996 (1+20%)80%X= 2395.2X=2994答 : 这种彩电每台标价应为2994元。26、某商店把某种商品按标价的8 折出售，可获利 20%。若该商品的进价为每件22 元，则每件商品的标价为多少元？解： :设标价为 X 元.80%X=22 (1+20%)80%X= 26.4X=33答 : 每件商品的标价为33 元。27、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A 列车车速为 20m/s，B 列车车速为 24m/s，若 A 列车全长 180m，B 列车全长 160m，问两列车错车的时间为多少秒？解： (180+160)/(20+24)=7.28秒答 : 两列车错车的时间为7.28秒28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km 的两地同向而行，甲的速度为 5km/h ，乙的速度为 3km/h ，甲同学带着一条狗， 当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙， 直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h ，求此过程中，狗跑的总路程。解：首先要明确 ,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间所以狗的时间 = 甲乙相遇时间 =总路程 / 甲乙速度和=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h所以狗的路程 = 狗的时间 *狗的速度 =5/8h*15km/h=75/8km答 :所以甲乙相遇狗走了75/8 千米29、一天小红和小亮 2 人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1 度 小亮此时在山脚下测得的温度是5 度 已知该地区的高度每增加100M，气温大约下降0.6 度 这座山峰的高度是？30、当气温每上升 1 度时，某种金属丝伸长0.002MM 反之， 当温度每下降 1 度时，金属丝缩短0.002MM。把 15 度的金属丝加热到60 度，在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原来长度伸长多少？31、一种出租车的收费方式如下：4 千米以内 10 元， 4 千米至 15 千米部分每千米加收 1.2元，15 千米以上部分每千米加收1.6 元，某乘客要乘出租车去50 千米处的某地（ 1）如果乘客中途不换车要付车费多少元？（ 2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？算出总费用与（1）比较32、已知开盘是25.35,收盘是 27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.（ 27.38-25.35)100%25.35 8%33、购票人50 人以下50-100人 100 人以上每人门票价12元 10 元 8 元现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864 元。两个旅游团各有几人？【解】因为 8648100，可知两团总人数超过100 人，因而两团总人数为864 8=108（人） .因为 10810=10801142，10812=12961142.所以每个团的人数不会都大于50 人，也不会都小于50 人，即一个团大于50 人，另一个团少于50 人.假设两团都大于50 人，则分别付款时，应付10810=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元） .这是少于 50 人的旅游团多付的钱 .因此，这个旅游团的人数为：62（ 12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人） .1，有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8 人淘水，要用5 小时淘完；若10 人淘水，要用 3 小时淘完。现在要求 2.5 小时淘完，要用多少人淘水？答案： 11 个人解 :设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为 c,设要用 x 人淘水能 2.5小时淘完 .8*c*5=1/2*a+5*b(1)10*c*3=1/2*a+3*b(2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b(3)(1)-(2)得到 b=5c (4)，把 b=5c 代入 (1)(2),然后 (1)-(2)得到 1/2a=15c (5)把 (4)(5)代入 (3),最后整理的 x=1134、快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3 ，慢车距终点 180 千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7 ，求全程多少米？答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7 ；同比可知：快车行完全程的2/3 时，慢车应走了6/7*2/3( 即 4/7) ，还剩余 3/7 ，全程的 3/7也就是已知条件180，全程即为 180/（3/7 ） =420！35、某银行建立大学生助学贷款，6 年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。某大学生预计 6 年后能一次性偿还2 万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？（精确的1 元）答案：设他现在可以贷款的数额是x 元。0.5(0.06x*6)+x=200000.18x+x=200001.18x=20000x1694936、将 ABC 的边延长至 A1，使 B 为线段 A A1 的中点，同样方法，延长边BC得到点 B1，延长边得到点 C1，得到 A1 B1 C1 称为第一次扩展，再将 A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到A2 B2 C2，如此，进行下去，得到 An Bn Cn,研究An Bn Cn 与 ABC 的面积关系。（字数不少于200）答案 :连接 A B1 AC=AC1 S B1AC=S B1AC1又 CB1=CB S B1AC=S ABC S B1C1C=2S ABC同理可得 SAA1C1=SBA1B1=2S ABC S A1B1C1=7SABC同理 SA2B2C