江苏地区高二数学两个平面平行的判定 人教_第1页
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文档简介

快乐和幸福属于每一个人 1 两个平面的位置关系 空间两平面 平行 相交 有一条交线 平面平行的定义 符号 1 2 a 没有公共点 a 1 2 图形 两个平面平行的判定 2 两个平面平行的判定 2 如果平面 内有一条直线a平行于平面 那么 与 平行吗 3 如果平面 内有两条直线a b平行于平面 那么 与 平行吗 1 直线与平面平行是如何判定的 方法 反证法 定义法 判定定理 模型 a 模型 有两条直线与平面平行怎么样呢 a a b b a a b b c a b 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理 定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 注 线面平行 则面面平行 例1 已知如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 M N G分别为对应边的中点 求证 平面AB1C 平面MNG M N G 证明 M N分别为AB B1B的中点 MN AB1 又MN 平面AB1C MN 平面AB1C 同理NG 平面AB1C 平面AB1C 平面MNG 注 若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线 则这两个平面平行 分析 面面平行 线面平行 线线平行 例2 求证 垂直于同一直线的两个平面平行 已知 如图 AB AB A B 求证 A B a b n 证明 过AB分别作平面 使 与平面 分别交于a m和b n AB AB a AB m m 又a m a m 又a m a 同理b 又a b A 面面平行 线面平行 线线平行 分析 练习1 1 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条 则这两个平面 A 平行B 相交C 重合D 平行或相交 D 2 已知m n为直线 则平面 的一个充分条件是 A m n 且m n B m n 且m n C m m D m n 且m n C 4 若 内任一直线都平行于 则 真 3 若 内有无数条直线都与 平行 则 假 练习2 如图 已知M N G分别为 ABC ACD ABD的重心 求证 1 MN 平面BCD 2 平面MNG 平面BCD M N G A B C D E F H 注 线线平行 线面平行 面面平行 分析 重心 中线的交点 A B C E M R AM ME 2 今天我们学习的主要内容 1 空间两个平面的位置关系 1 平行 2 相交 2 两个平面平行的判定定理 线面平行 则面面平行 另外结论 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线对应平行 则这两个平面平行 垂直于同一条直线的两个
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