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棱锥 一 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 有一个面是多边形其余各面是三角形 这个多面体是棱锥吗 如果一个多面体的一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 那么这个多面体就叫棱锥 棱锥的相关概念 S A B C D E O 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 棱锥的表示方法 图中的四棱锥可用S ABCD表示或S AC S A B C D 定理 如果棱锥被平行于底面的平面所截 那么所得的截面和底面相似 截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比 棱锥的性质 正棱锥的特点 1 底面为正多边形2 顶点在底面的射影恰好是底面正多边形的中心 正棱柱 1 底面为正多边形2 侧棱与底面垂直 O S A B C D E 正棱锥的性质1 侧棱 每条侧棱的长都相等2 侧面 都是全等的等腰三角形3 斜高 等腰三角形底边上的高 都相等 斜高是正棱锥的专利 M O S A B C D E 几个重要的直角三角形1 Rt SBO 由高 侧棱和侧棱在底面的射影组成2 Rt SMO 由高 斜高和斜高在底面的射影组成3 Rt OMB 由底面中心O与底边中点M连线 与半条底边MB 还有中心与底面顶点连线组成4 Rt SMB 由斜高 侧棱 半条底边组成 M 例1已知正三棱锥S ABC的高SO h 斜高SM l 求经过SO的中点且平行于底面的截面 A1B1C1的面积 像这样过高的
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