数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1 三角形的内角

11.2.1 三角形的内角【教学导入】 复习巩固 学习目标 1.会阐述三角形内角和定理. 2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数). 3.能通过动手实践去验证三角形的内角和定理.【学习流程】 自主学习：阅读教材，回答下列问题. 1.三角形的内角和等于 . 2.在ABC中,A=80,B=C,则C= . 3.已知三角形三个内角的度数之比为135，则这三个内角的度数分别为 . 4.若ABC中，A=40，B=50,则ABC为 三角形.合作探究 活动1: 探索并证明三角形的内角和定理 1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码. 2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD 的度数，可得到1+2+3= . 图1 3.剪下A，按图2拼在一起，从而还可得到A+B+ACB= 图2 4.把B和C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果. 活动2： 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性 已知ABC，说明A+B+C=180，你有几种方法？结合图1、图2、图3说明这个结论成立。 活动 3： 跟踪训练 (1)在ABC中，A=35，B=43则C=. (2)在ABC中，ABC=234则A= ,B= ,C= (3)一个三角形中最多有个直角 ？为什么？ (4)一个三角形中最多有个钝角 ？为什么？ (5)一个三角形中至少有个锐角 ？为什么？ (6)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 . 【总结归纳】 巩固达标 1在ABC中，A20，B60，则ABC的形状是( ） A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 2一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是( ） A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 3如图是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板 另外一个角C的度数为( ） A30 B40 C50 D60 4在ABC中，已知A4B104，则C的度数是( ） A50 B45 C40 D305. 如图，AC和BD相交于点O，A20，B40，则CD的度数为_ 6写出下列图中x的值： (1) x_ (2)x _7如图，在ABC中，A36，C72，BD平分ABC，求DBC的度数 8.如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，A50，C70，那 么ADE的度数是_ 9.如图，ABC中，A90，点D在AC边上，DEBC，若ADE155，则B的度 数为_ 10.如图，已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏 西45方向上则从R处测P、Q两处的视角R的度数是_ 11.在ABC中，ABC，则A_ 12一个三角形中最多有_个内角是钝角，最多可有_个内角是锐角 13如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DE AB，交AC于E，则ADE的大小是( ） A45 B54 C40 D50 14如图，在ABC中，ABC、ACB的