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22.2 用函数的观点看一元二次方程编号2015012208班级： 姓名 ： 学号： 学习目标：用函数的观点看一元二次方程.学习过程：一、抛物线的图象与a、b、c的关系学习步骤：1、画函数的草图 2、观察不同的函数图像，完成下面小结小结：1、抛物线的开口方向由 决定，开口大小由 决定2、抛物线的对称轴是直线 ；当a与b同号时，对称轴在y轴 侧；当a与b异号时，对称轴在y轴 侧3、当抛物线与y轴交于y轴正半轴时，c 0；当抛物线过坐标原点时，c 0；当抛物线与y轴交于y轴负半轴时，c 0；4、抛物线：当x=1时，y= ；当x=-1时，y= ；例1：已知二次函数的图象如图所示，令下列所给命题： a0 b0 C0 点(ab,b+c)是第四象限点 当时，y随x的增大而减小 y 的最小值为负数，其中为真命题的是_例2：二次函数的图像如图所示，则下列条件不正确的是（ ）A、a0 ,co B、a+b+c0 例3：数yax2bxc（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，则下列四个结论中错误的是（）Ac0B2ab0Ca+b+c0Dabc00例1 例2 例3二、抛物线的图象与x轴的交点完成下列表格：一元二次方程解的个数方程的解函数与x轴的交点个数与x轴的交点坐标抛物线 与一元二次方程有有什么关系？小结：抛物线与x轴的交点个数由 决定当时，与x轴有 个交点；当时，与x轴有 个交点； 当时，与x轴 .巩固练习： 1、一元二次方程的解是，则二次函数与x轴的交点坐标是 2、如图，若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 3、抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则抛物线的对称轴是直线： 4、已知二次函数的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、5、下列情形时，如果a0，抛物线的顶点在什么位置？请画草图表示。（1）方程有两个不等的实数根；（2）方程有两个相
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