船山实验中学2016年上期九年级入学测试

船山实验中学2016年上期九年级入学测试 数学问卷 命题人：王宇婷 审核：欧阳瑞芳温馨提示：本卷分问卷和答题卡两部分，请同学们一律在答题卡的指定区域内作答；考试时间120分钟，满分120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）1、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22、下列各式计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、若关于的方程有一个根为1，则另一个根为（ ）A2 B2 C4 D34、在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值等于（ ）A、 B、 C、 D、 5、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（） A B C D 6、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A、 B、C、 D、7、抛物线的对称轴是（ ）A、 直线 B、 直线 C、 直线 D、 直线8、如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为（ ） 9、在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED， EC交对角线BD于点F，则等于（ ） A、 B、 C、 D、10、如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线， A是切点，连接BC并延长交AD于点D，若AOC=80， 则ADB的度数为（ ） A、 40 B、 50 C、 60 D、 2011、在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，位似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ） A、（2，1） B、（8，4） C、（8，4）或（8，4） D（2，1）或（2，1）12、如图，二次函数的图象x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），下面的四个结论：OA=3；其中正确的个数有（ ）. A、1个 B、2个C、3个D、4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）13、如果一元二次方程有一个根为0，则 14、如图，在O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2O半径的长为 ；15、已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积是 ；16、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10，则坡面AB的长度是 ； 14题 16题 17题17、 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是 。18、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是 m.三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19、（本题满分6分）计算：（）1+4cos60|3|+20、（本题满分6分）解方程：21、（本题满分6分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tanDEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：1.73，1.41）22、（本题满分8分）一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价x（元）50607080年销售量y（万件）5.554.54（1） 求y关于x的函数关系式；（2） 写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元23、 （本题满分8分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且BDE=A（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）若AC=16，tanA=，求O的半径24、（本题满分10分）如图，已知l1l2，O与l1，l2都相切，O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，O的移动速度为3cm，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图，连接OA、AC，则OAC的度数为 ；（2）如图，两个图形移动一段时间后，O到达O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）25、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值26、（本题满分12分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）问：当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）过