分式提升训练题(2).doc

分式提升训练（二）命题老师：叶煌伟一、选择题：1己知，且x1，则的值为 ( )A 4 B 4 C 2D、22 已知 ( ）A 2 B -1 C 2或-1 D 3 3对于非零的两个实数、，规定.若则的值为（ ）A. B. 1 C. D. 4世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ( )ABCD5已知, 则的值等于（ ）A. B. C. D.6已知，其中A、B为常数，那么的值是（ ）A. B. C. D. 7关于x的方程+2(ab)的解为A. x=abB. x=a+bC. x=2abD. x=ba8. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）A. x1B. x2C. x1且x2D. x19汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为 （ ）（A） （B） （C） （D）10把分式的和都变为原来的倍，那么分式的值（ ）A.变为原来的倍 B.变为原来的2倍C.不变 D.变为原来的4倍11已知,则的值是( ).A 3 B 7 C 9 D 1112已知：(x0且x1)，则等于（ ）A.x B. x1 C. D.13已知，则的值是 A B C2 D214当时，成立 ，则( )A、0 B、1 C、99.25 D、99.7515若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：16已知分式，当时，分式无意义，则 ，当时，使分式无意义的的值共有 个17若对于任何实数x,分式总有意义,则c的取值范围为 试卷第11页，总9页18如果记，并且表示当x = 1时y的值，即；表示当时y的值，即；表示当x = a时y的值，即计算： 19若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是-1的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，则= 20一组按规律排列的式子：，（），则第2011个式子是_（为正整数）. 21观察下面一列分式，根据你的发现它的第8项是_，第项是_。22有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为_23一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个光谱数据是 _ _ _24已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，则=25若_. 26如果记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）三、解答题：27 阅读并理解下面解题过程: 因为a为实数，所以，所以.请你解决如下问题: 求分式的取值范围.28先化简，再求值。，其中x1，y 29阅读下面的解题过程，然后解题：已知求x+y+z的值 解：设=k, 仿照上述方法解答下列问题：已知：30 阅读下列材料：解答问题：（1）在式中，第六项为 ，第项为 ，上述求和的想法是通过逆用 法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 从而达到求和的目的（2）解方程.31阅读：方程 x+=2+ 的解为：x1=2；x2=方程x+=m+的解为：x1=m；x2=方程x-=m-的解为：x1=m；x2= -归纳：方程 x+=b+ 的解为：x1= b ；x2=应用：利用中的结论，直接解关于x的方程:x+=a+参考答案1、C【解析】将转换成，算出，由于x1，则，故选C2、【解析】解：，= k，分两种情况：a+b+c0k=2a+b+c=0时，a+b=-ck=-1故k的值为：2或-1故选C3【解析】由规定运算，1（x+1）=1可化为， -1=1，即=2，解得x=，x+10符合条件，故选C4【解析】观察发现：分子总是1，第n行的第一个数的分母就是n，第二个数的分母是第一个数的（n-1）倍，第三个数的分母是第二个数的分母的（-1）倍根据图表的规律，则第10行从左边数第3个位置上的数是故选B5A【解析】可变形为a-b=-6ab, =,把a-b=-6ab代入，解得=6【解析】将分子的右边先通分，可得分母相同，比较分子对应的系数相等即可原式=，比较分子对应的系数，可知故选B7【解析】原式可化为，又因为，所以，所以选D。8【解析】首先，其次是，解得，所以选C。9A【解析】分析：汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1km，t小时可以到达，则甲乙两地之间的距离即可求出，每小时多行驶v2km，则即可求得实际的速度，可以算出时间，进而求得提前到达的小时数解答：解：甲乙两地之间的距离是v1t，实际的速度是v1+v2，则时间是则提前到达的小时数为t-=10【解析】分别用n和nb去代换原分式中的和b，得：，可见新分式与原分式相等故选C11【解析】因为，所以=+2=9所以的值是9-2=7 故选B12【解析】解：a1=x+1（x0且x-1），a2=1（1-a1），a3=1（1-a2），an=1（1-an-1），a2= ，a3= ，a4=x+1，a3n= ，a3n+1=x+1，a3n+2= ，2011=6703+2，a2012=故选C13【解析】分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可解答：解：，-=，=，=-2故选D14【解析】此题考查等式性质；此题把分式化为整式后，根据等式两边对应系数相等可得此题的解，即两边对应的系数相等，常数项相等，所以由已知得到：，所以选D；15【解析】 由题设得16【答案】6，2【解析】此题考查分式是否有意义是所满足的条件；分母不为零是分式有意义，分母为零是分式无意义；此题中当时，分式无意义，即分母等于零，所以；分式无意义，即分母为零，所以所以使分式无意义的的值共2个；17【解析】分式总有意义，那么分母恒不为0，因此可以把分母配方，整理为一个含有完全平方式子的形式，进而得出结论解：x2+2x+c+2=x2+2x+1+（c+1）=（x+1）2+（c+1），由题意得x2+2x+c+20，（x+1）2+（c+1）0，又（x+1）20，c+10，解得c-1当c-1时，分式不论x取任何实数总有意义故答案为c-118【解析】原式=f()+f(2010)+f()+f(2009).f()+f(2)+f(1)+f(1)+f(0)=（+）+（+）+.（+）(+)+0=1+1+.1+1=12010=201019 【解析】解：有题意分析得出，时，以此类推，得出=20【解析】解：本题的规律是：正负号交替，分母上字母的指数是从1开始的正整数，分子上字母的指数是从3开始的奇数，故第2011个式子是。21【答案】，【解析】第一项是： ；第二项是： ；第三项是： ，第八项是：，故第n项是：22、【解析】观察上面数据的分子：1、3、5、7、9，都是连续的奇数，故第n（n为正整数）个数的分子是2n-1,上面数据的分母：2=故第n个数的分母应该是。 综上所述，第n（n为正整数）个数为23、【解析】要找分数的规律，首先观察分子：显然第n个数的分子是（n+2）2；再观察分母：分母正好比分子小4因此可求得第n个式子为：24、【解析】f（1）f（2）f（3）f（100）=515125、【解析】26、【解析】由得所以所以f(1)+f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()=n又f(1)=；故f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()=27、【解析】28、【解析】29、解