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文档简介

平面向量,老鼠由A向西北逃去，狗在B处向正东追去，问：狗能追上老鼠吗？,引例,结论：狗的速度再快也没用，因为方向错了！,现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？,请举例：,位移、力、速度、加速度、电场强度等,哪些量只有大小没有方向？,距离、身高、质量、时间、面积等,位移、力、速度、加速度、电场强度等,距离、身高、质量、时间、面积等,向量：,既有大小又有方向的量,只有大小又有方向的量,数量：,一、向量的定义,数量可比较大小，可纯代数运算,向量不可比大小，不可纯代数运算,二、向量的几何表示,用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。,特别注意：把有向线段（即向量）任意平移，向量不变，即看作同一向量，因为向量的大小和方向没有改变。,三、相关概念,思考：把所有单位向量的起点集中于一点o，问它们终点的轨迹是什么？,（4）如图、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共线向量）。,规定：零向量与任意向量平行,比如作用力与反作用力,错,错,对,对,错,四、例题分析,以顶点或中心为起点和终点所作向量中：,相等的有7个,长度相等的有15个,例4：思考下列问题：,1、向量就是有向线段吗？,2、下列命题正确的是（1）共线向量都相等（2）单位向量都相等（3）平行向量不一定是共线向量（4）零向量与任一向量平行,巩固练习,请判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,7.相等向量:8.相反向量:,仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定,仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定,对向量的大小和方向都明确规定,1.向量的概念:2.向量的表示:,3.零向量:4.单位向量:,5.平行
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