高中数学 2.2.3 独立重复试验与二项分布课件1 新人教A版选修23.ppt

2.2.3独立重复试验与二项分布,教学目标,知识与技能：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。过程与方法：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪,独立重复试验的定义：一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复实验,在n次独立重复试验中，“在相同的条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即,掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率是q=1-p，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？,类似可以得到：,可以发现,一般地，在n次独立重复试验中，设事件a发生的次数为x，在每次试验中事件a发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率,此时称随机变量x服从二项分布，记作xb(n,p)，并称p为成功概率。,说明：（1）每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；,(2)此公式仅用于独立重复试验,二项分布公式,例1设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率,由题设，此射手射击1次，中靶的概率为0.4,n5，k1，应用公式得,事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就是0.4,n5，k2，,“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.40.40.16,设“至少击中一次”为事件b，则b包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为,p(b)p(1)p(2)p(3)p(4)p(5)0.25920.34560.23040.07680.010240.92224,1p(0),例1设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率,例4某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。,解：设x为击中目标的次数，则xb(10,0.8),(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为,(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为,例1.设3次独立重复试验中，事件a发生的概率相等，若已知a至少发生一次的概率等于19/27，求事件a在一次试验中发生的概率。,1.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是()a0.55b0.45c0.75d0.65,d,练习,2.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手射击一次的命中率是()abcd,b,3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3:2,若比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,打完4局才能取胜的概率为()abcd,a,4.一批产品共有100个,次品率为3%,从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是()abcd,a,无放回抽取,例2.甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3次,试求甲至少胜乙2个进球的概率,b队队员胜的概率,例4.有10道单项选择题,每题有4个选支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.,例2.有译电员若干员,每人独立破译密码的概率均为,若要达到译出密码的概率为0.99,至少要配备多少人?(lg2=0.3010,lg3=0.4771),袋中有12个球,其中白球4个，甲、