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实际问题与一元二次方程(1),2010.9.20.,学习目标,掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题,万佳超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？,问题探究一,练习,已知某城市2011的绿地面积为60公顷，为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。,解：设2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1x)272.6x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意,舍去)答：2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为10%,小结,增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,其中x为平均增长百分率,a为增长前的量,b为增长n次后的量。,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,问题探究二,小结,降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,其中x为平均降低百分率,a为降低前的量,b为降低n次后的量。,总结,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,有一人患了流感，经过两轮后共有121人患了流感，每轮传染平均1个人传染了几个人？,问题探究三,请比较：这道题所列方程与增长率公式有什么密切联系？,练习1：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？,要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,练习：加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?,与小组成员间互赠贺卡有区别吗？,问题探究四,解：设邀请x个球队参加比赛。x(x-1)=15,小结,1、增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式2、降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,其中x为平均降低百分率,a为降低前的量,b为降低n次后的量。,其中x为平均增长百
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