解直角三角形的应用

解直角三角形的应用,生活中的数学,开始,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2)锐角之间的关系:,AB90；,(3)边角之间的关系:,sinA,你能出一道解直角三角形的问题吗？,台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。2006年5月18日2时15分，台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？,直接测量被折断的两部分树干AC和AB的长度,再把它们加起来.,大树高度=AB+AC,情景分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案一:,测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长度,再用勾股定理解答.,情景分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案二:,先用测角仪测量B的度数,再测量地面距离BC的长度,用锐角三角函数知识解答.,情景分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案三:,问题一,星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯段的长度8m，倾斜角为300，一楼到二楼的高度是_m,4,问题二,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5m，测得斜坡的倾斜角是30,斜坡上相邻两树的坡面距离是_m,30,例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,30,例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,A,操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34,俯视旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到0.1米).,10米,?,你能计算出的吗？,B,F,D,E,仰角和俯角,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做仰角,在水平线下方的叫做俯角.,A,操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34,俯视旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到0.1米).,10米,?,B,F,D,E,能画出怎样的图形？,A,操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34,俯视旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到0.1米).,10米,?,B,F,D,E,sin180=0.31,cos180=0.95,sin340=0.56,cos340=0.83,tan180=0.32,tan340=0.67,变形1为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60,测得条幅底端E点的俯角为45。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。,A,B,D,C,E,突破措施：建立基本模型；添设辅助线时,以不破坏特殊角的完整性为准则.,变形1为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60,测得条幅底端E点的俯角为45。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。,A,B,D,C,E,A,D,E,F,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,突破措施：建立基本模型,A,B,C,D,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,E,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,E,船有触礁的危险吗？,一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60的方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30的方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？,C,600,A,B,300,一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60的方向上；40min后，渔船行驶到B