SCARA机器人结构设计及轨迹规划算法.pdf

第 31 卷 第 7 期2008 年 7 月合 肥 工 业 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 )J F H N 31 7 J 2008 收 稿 日 期 :2007208206 ;修 改 日 期 :2007209217作 者 简 介 :王 健 强 (1964 - ) ,男 ,浙 江 宁 波 人 ,博 士 ,合 肥 工 业 大 学 副 教 授 ,硕 士 生 导 师 A 机 器 人 结 构 设 计 及 轨 迹 规 划 算 法王 健 强 , 程 汀(合 肥 工 业 大 学 机 械 与 汽 车 工 程 学 院 ,安 徽 合 肥 230009)摘 要 :文 章 基 于 模 块 化 设 计 方 法 设 计 一 种 器 人 ,具 有 3 个 旋 转 自 由 度 和 1 个 移 动 自 由 度 ,可 实 现水 平 和 垂 直 运 动 ,其 结 构 简 单 、 体 积 小 、 质 量 轻 、 动 作 迅 速 、 刚 性 好 及 定 位 精 度 高 ,可 应 用 于 生 产 和 教 学 ;基 于 机器 人 在 关 节 空 间 和 笛 卡 尔 空 间 轨 迹 规 划 方 法 的 不 同 ,分 别 讨 论 了 该 器 人 在 关 节 空 间 中 的 点 到 点 轨迹 规 划 算 法 ,和 在 笛 卡 尔 空 间 中 的 一 种 连 续 直 线 轨 迹 规 划 插 补 算 法 ,即 基 于 运 动 学 逆 解 的 脉 冲 增 量 法 。关 键 词 : 轨 迹 规 划 ; 关 节 空 间 ; 笛 卡 尔 空 间中 图 分 类 号 : 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :100325060 (2008) 0721026204of 30009 , is to a of OF in it be on of of in in a in is on ; 器 人 是 一 种 平 面 关 节 型 工 业 机 器人 ,具 有 4 个 关 节 ,3 个 旋 转 关 节 轴 线 相 互 平 行 ,实 现 平 面 内 定 位 和 定 向 。 1 个 移 动 关 节 ,实 现 末端 件 升 降 运 动 。 A 机 器 人 不 仅 要 求 其 具 有高 刚 性 、 高 精 度 、 高 速 度 、 安 装 空 间 小 及 设 计 自 由度 大 等 优 点 ,而 且 往 往 要 求 其 可 以 组 装 成 焊 接 机器 人 、 点 胶 机 器 人 、 光 学 检 测 机 器 人 、 拿 放 机 器 人及 插 件 机 器 人 等 ,从 而 应 用 于 高 效 率 的 装 配 、 焊接 、 密 封 、 搬 运 和 拿 放 等 动 作 1 。 因 此 ,本 文 对 器 人 进 行 模 块 化 设 计 ,其 各 模 块 相 互独 立 ,结 构 紧 凑 ,安 装 方 便 ,某 些 模 块 可 应 用 到 其他 各 种 关 节 式 机 器 人 。本 文 考 虑 了 对 于 设 计 的 器 人 在 实际 应 用 中 轨 迹 要 求 的 不 同 ,讨 论 在 关 节 空 间 中 的点 到 点 P 迹 规 划 的 具 体 算 法 ,以 及 在 笛 卡 儿空 间 中 的 连 续 路 径 行 插 补 时 的 一 种 直 线 轨迹 规 划 的 具 体 算 法 。1 器 人 的 总 体 传 动 方 案目 前 ,机 器 人 的 传 动 系 统 中 主 要 是 使 用 器 或 谐 波 减 速 器 。 速 器 适 用 于 重 载 、高 速 和 高 精 度 场 合 。 而 谐 波 减 速 器 也 具 有 传 动 比大 、 承 载 能 力 大 、 传 动 精 度 高 、 传 动 平 稳 、 传 动 效 率高 、 结 构 简 单 、 体 积 小 及 质 量 轻 等 优 点 ,而 且 相 对于 速 器 ,其 制 造 成 本 要 低 很 多 。 所 以 在 本设 计 中 采 用 谐 波 减 速 机 ,它 与 步 进 电 机 直 联 后 安装 于 大 小 臂 内 部 实 现 一 二 关 节 传 动 ,从 而 避 免 采用 传 统 的 同 步 齿 形 带 传 动 而 导 致 安 装 要 求 高 、 传动 精 度 低 以 及 结 构 复 杂 等 缺 点 。设 计 中 大 臂 和 小 臂 均 采 用 谐 波 减 速 器 和 推 力 向心 交 叉 短 圆 柱 滚 子 轴 承 结 构 ,其 刚 度 高 ,能 承 受 轴 向压 力 与 径 向 扭 矩 ,与 谐 波 减 速 器 配 合 符 合 器 人 大 小 臂 刚 性 高 及 抗 倾 覆 力 矩 能 力 好 的 要 求 。 有利 于 缩 短 传 动 链 ,简 化 结 构 设 计 2 。由 于 主 轴 处 于 机 器 人 小 臂 末 端 ,相 对 线 速 度大 ,对 质 量 与 惯 量 特 别 敏 感 ,而 传 动 方 式 要 求 同 时实 现 Z 轴 方 向 直 线 运 动 和 绕 Z 轴 的 回 转 运 动 ,并且 结 构 紧 凑 、 定 位 精 度 高 。 此 外 比 较 目 前 同 类 器 人 机 构 设 计 方 案 3 ,传 统 的 升 降 移动 自 由 度 设 计 往 往 采 用 步 进 减 速 电 机 直 接 驱 动 丝杠 螺 母 ,但 是 丝 杠 速 度 受 限 ,同 时 传 动 时 负 载 较重 ,电 机 输 出 转 矩 要 求 大 ,而 且 丝 杠 细 长 ,刚 度 差 ,由 电 机 直 接 驱 动 容 易 导 致 传 动 精 度 差 。 相 关 传 动链 如 图 1 所 示 。1. 步 进 电 机 2 2. 步 进 电 机 1 3. 谐 波 减 速 器4. 推 力 向 心 交 叉 短 圆 柱 滚 子 轴 承 5. 大 臂 6. 制 动 器7. 同 步 带 轮 8. 步 进 电 机 3 9. 步 进 电 机 4 10. 小 臂11. 丝 杠 螺 母 12. 丝 杠 13. 主 轴 14. 导 柱图 1 器 人 传 动 示 意 图各 个 关 节 的 传 动 链 如 下 所 示 :大 臂 回 转 (1 关 节 ) :步 进 电 机 1 谐 波 减 速 器 大 臂 。小 臂 回 转 (2 关 节 ) :步 进 电 机 2 谐 波 减 速 器 小 臂 。主 轴 垂 直 直 线 运 动 (3 关 节 ) :步 进 电 机 3 同步 齿 形 带 丝 杠 螺 母 主 轴 。主 轴 旋 转 (4 关 节 ) :步 进 电 机 4 同 步 齿 形 带 花 键 主 轴 。2 器 人 的 轨 迹 规 划机 器 人 系 统 要 完 成 相 关 的 操 作 ,必 须 进 行 轨迹 规 划 ,它 是 机 器 人 系 统 工 作 的 依 据 ,它 决 定 了 系统 的 工 作 方 式 和 效 率 。 所 以 ,机 器 人 轨 迹 规 划 技术 是 研 制 机 器 人 的 核 心 技 术 。轨 迹 规 划 一 般 有 2 种 常 用 的 方 法 ,既 可 在 关节 空 间 中 进 行 ,也 可 在 笛 卡 尔 空 间 中 进 行 。2. 1 A 机 器 人 在 关 节 空 间 的 轨 迹 规 划机 器 人 各 关 节 在 关 节 空 间 的 路 径 用 关 节 角 的时 间 函 数 描 述 。 本 文 所 研 究 的 器 人 具有 4 个 关 节 ,因 此 需 要 分 别 求 出 经 过 所 有 路 径 点(包 括 起 点 和 终 点 )的 4 个 平 滑 函 数 。关 节 插 值 函 数 可 以 采 用 三 次 多 项 式 插 值 、 高阶 多 项 式 插 值 及 用 抛 物 线 过 渡 的 线 性 插 值 等 类型 4 ,但 必 须 都 是 光 滑 函 数 ,以 保 证 操 作 臂 的 运 动光 滑 连 续 。 但 是 ,每 个 关 节 所 取 的 平 滑 函 数 与 其他 关 节 无 关 。通 常 每 段 路 径 所 需 时 间 是 给 定 的 。图 2 所 示 是 关 节 空 间 轨 迹 规 划 算 法 机 器 人P 动 轨 迹 规 划 算 法 框 图 。图 2 机 器 人 P 动 轨 迹 规 划 算 法 框 图在 关 节 空 间 轨 迹 规 划 中 ,可 能 存 在 逆 运 动 学多 重 解 问 题 ,这 就 牵 涉 到 关 节 位 置 优 化 原 则 。 一般 ,在 避 免 碰 撞 的 前 提 下 ,应 遵 循 “ 多 移 动 小 关 节 、少 移 动 大 关 节 ” 的 原 则 5 。对 于 本 文 所 研 究 的 A 机 器 人 ,如 图 3所 示 。7201 第 7 期 王 健 强 ,等 :A 机 器 人 结 构 设 计 及 轨 迹 规 划 算 法图 3 器 人 的 关 节 位 置 最 优 解如 果 要 求 小 臂 的 末 端 从 A 点 运 动 到 B 点 时 ,在 起 点 A 和 终 点 B 其 逆 解 都 存 在 2 个 。 A :和 , B : 和 。 此 时 应 根 据 上 述 原则 ,选 择 最 优 解 为 起 点 终 点 。2. 2 器 人 在 笛 卡 尔 空 间 的 轨 迹 规 划当 机 器 人 手 臂 末 端 轨 迹 要 求 严 格 时 ,如 ,应 该 采 用 笛 卡 尔 空 间 的 轨 迹 规 划 。 它 是 用笛 卡 尔 位 姿 关 于 时 间 的 函 数 来 描 述 路 径 形 状 。笛 卡 尔 空 间 轨 迹 规 划 应 注 意 :(1) 在 对 每 一 路 径 段 进 行 插 值 时 ,描 述 姿 态的 旋 转 矩 阵 一 般 通 过 角 轴 表 示 法 6 得 到 等 效 旋 转阵 ,再 进 行 线 性 插 值 。(2) 应 该 考 虑 奇 异 点 7 问 题 ,因 为 此 时 无 运动 学 逆 解 。一 般 ,常 见 的 路 径 形 状 是 直 线 ,也 可 以 是 圆 、正 弦 或 其 他 。 对 于 直 线 轨 迹 ,下 面 介 绍 一 种 基 于运 动 学 逆 解 的 脉 冲 增 量 法 。这 种 方 法 首 先 将 待 规 划 的 直 线 段 等 分 为 若 干段 (依 据 插 补 精 度 ) ,之 后 运 用 运 动 学 逆 解 把 所 有中 间 点 对 应 的 各 关 节 角 都 计 算 出 来 ,再 对 其 中 的每 一 段 应 用 插 补 方 法 ,提 供 单 位 数 量 的 脉 冲 给 相应 的 关 节 电 机 。应 该 注 意 ,规 划 中 机 器 人 的 初 始 位 姿 有 要 求 ,比 如 当 起 始 点 的 逆 解 有 2 个 时 ,有 可 能 以 其 中 的一 个 初 始 位 置 并 不 能 插 补 出 直 线 (奇 异 点 情 况 ) ,此 时 应 该 返 回 尝 试 另 一 个 初 始 位 置 状 态 下 是 否 能插 补 出 直 线 。 该 方 法 的 算 法 框 图 如 图 4 所 示 。图 4 笛 卡 儿 空 间 的 直 线 轨 迹 规 划 脉 冲 增 量 法 算 法 (下 转 第 1041 页 )8201 合 肥 工 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 31 卷 由 于 不 同 行 业 的 专 利 技 术 的 收 益 是 不 一 样的 ,因 此 专 利 权 持 有 人 可 以 依 据 自 己 所 属 的 不 同行 业 ,利 用 成 本 收 益 分 析 自 行 决 定 法 律 保 护 范 围内 的 专 利 持 有 期 限 。 政 府 则 可 以 在 不 同 的 行 业 实现 不 同 的 专 利 保 护 程 度 。 例 如 对 知 识 生 产性 很 高 的 新 兴 行 业 ,应 采 取 相 对 较 弱 的 专 利 保 护 。综 上 所 述 ,单 一 专 利 保 护 期 限 的 专 利 制 度 是需 要 改 进 的 ,要 使 得 社 会 福 利 最 大 ,在 专 利 最 优 保护 期 限 上 就 必 须 针 对 不 同 行 业 、 不 同 主 体 和 不 同技 术 区 别 对 待 ,有 所 差 异 ,或 者 说 ,应 该 对 不 同 研发 效 率 、 研 发 能 力 的 专 利 提 供 不 同 强 度 的 保 护 8 。同 时 相 关 数 据 也 表 明 了 我 国 当 前 的 专 利 制 度 在 专利 保 护 期 限 方 面 是 基 本 合 理 的 。参 考 文 献 1 吴 欣 望 . 专 利 经 济 学 M . 北 京 : 社 会 科 学 文 献 出 版 社 ,2005 :16 - 20. 2 傅 家 骥 . 技 术 创 新 学 M . 北 京 :清 华 大 学 出 版 社 ,2000 :15 - 18. 3 王 桂 强 . 对 “ 专 利 最 优 保 护 期 ” 生 命 周 期 模 型 的 思 考 J . 科学 学 与 科 学 技 术 管 理 ,2004 , (5) :52. 4 石 磊 ,马 士 国 . 专 利 保 护 期 限 设 置 的 技 术 经 济 分 析 J . 数量 经 济 技 术 经 济 研 究 ,2005 , (12) :44 - 49. 5 , . of in t he of h M . 2000 :59. 6 斋 藤 优 . 发 明 专 利 经 济 学 M . 北 京 : 专 利 文 献 出 版 社 ,1990 :201. 7 D. h a t of M . 1969 :220 - 245. 8 周 英 男 ,王 雪 冬 . 中 国 发 明 专 利 最 优 保 护 期 的 经 济 学 分 析J . 科 学 学 研 究 ,2006 , (6) :417 - 420.(责 任 编 辑 张 镅 )(上 接 第 1028 页 )脉 冲 增 量 法 较 之 其 他 的 直 线 轨 迹 规 划 方 法(如 最 省 时 间 法 8 ) ,其 优 点 在 于 计 算 量 较 小 ,在 插补 前 一 次 性 将 中 间 点 的 关 节 角 算 出 ;其 缺 点 是 对机 器 人 的 工 作 空 间 需 要 细 分 ,不 同 的 象 限 对 运 动逆 解 有 不 同 的 取 舍 原 则 。3 结 束 语本 文 所 设 计 器 人 基 本 实 现 模 块 化设 计 ,符 合 发 展 趋 势 。 3 个 模 块 互 相 独 立 、 结 构 简单 、 零 部 件 少 、 精 度 高 且 可 靠 性 好 。 不 仅 适 于 面 关 节 式 装 配 机 器 人 设 计 ,其 一 二 关节 模 块 结 构 同 样 适 于 其 他 关 节 式 机 器 人 前 端 转 动关 节 设 计 。 采 用 特 殊 轴 承 和 特 殊 的 传 动 结 构 解 决了 机 器 人 的 抗 倾 覆 问 题 ,此 种 特 殊 结 构 有 益 于 提高 系 统 机 械 性 能 。本 文 同 时 讨 论 了 属 于 器 人 底 层 规划 的 轨 迹 规 划 问 题 ,研 究 器 人 如 何 在预 定 模 式 下 进 行 无 障 碍 运 动 。 事 实 上 ,无 论 在 关节 空 间 中 还 是 在 笛 卡 尔 空 间 中 均 有 多 种 轨 迹 规 划方 法 ,这 些 方 法 可 相 互 通 用 9 。 虽 然 在 笛 卡 尔 空间 中 的 轨 迹 比 较 实 用 和 直 观 ,但 却 较 难 计 算 和 规划 。 因 此 ,只 是 在 要 求 时 ,如 迹 ,才 使 用 笛卡 尔 空 间 的 轨 迹 规 划 方 法