1.1一元二次方程.ppt

1.1一元二次方程,回顾：,1）只含有_个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程叫一元一次方程.,2.什么叫做一元一次方程？,1.什么叫做方程？,3.什么叫做分式方程？,2）_中含有未知数的方程叫做分式方程。,解：设花圃的宽是则花圃的长是。,（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？,解：设正方形桌面的边长是,（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？,根据题意，得,请你用方程解决下列问题：,（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？,解：设平均每年增长的百分率是x.,根据题意，得,（4）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到墙面的距离多1m，则梯子的底端到墙面的距离为多少？,xm,5m,(x1)m,解：设梯子的底端到墙面的距离为xm.根据题意，得,x2（x1）225,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2。,?,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型,看谁眼力好！,下列方程中，哪些是一元二次方程？,先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件,把下列一元二次方程化简为右边为0的形式：,试一试：,ax2+bx+c=0,(a、b、c为常数且a0),ax2+bx+c=0,(a、b、c为常数且a0),一元二次方程的一般形式,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,二次项系数,一次项系数,bx叫一次项,ax2叫二次项,c叫常数项,指出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项：,即学即用,例题讲解,例1：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1),例题讲解,(2),解：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,牛刀小试,把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.,课堂练习,1、（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）,走进中考,2、,是关于的一元二次方程，,则m的值为,C,(南京),变式,一元一次方程,A、p为任意实数B、p=0C、p0D、p=0或1,m=-2,3、已知x=2是一元二次方程的一个解，则m=_.,练习检测,-3,2、把方程(x-2)(x+2)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式为_.,4、若关于x的方程（m+1）x2+3mx+8=0是一元二次方程，则m的取值范围是_.,1、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）B.8x+2=10C.(x-2)(x+2)=1D.5x2+y=0,C,5x2-4x-3=0,m-1,5、两个连续偶数的积为24，若设较小的偶数为x，则方程可列为_.,6、一张面积为600cm2的长方形纸片，把它的一边剪短10cm,恰好得到一个正方形，设这个正方形的边长为xcm,可得方程为_.,4、方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0,当a_时，它是一元二次方程；当a_时，它是一元一次方程.,7、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，可得方程为_.,2,=-2,x(x+2)=24,x(x+10)=600,168(1-x)2=128,以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。,开放性试题,解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，由题意得,长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端