中考数学模拟二.doc

中考数学模拟二考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）132的值是 （ ）A、3 B、3 C、9 D、92为了迎接xx年奥运会在中国北京举行，北京市现在执行严格的机动车尾汽排放标准，同时正在设法减少工业及民用燃料所造成的污染，随着每年10亿立方米的天然气输送到北京，到xx年底，空气质量将会基本达到发达国家城市水平，10亿用科学记数法可以表示为 （ ） （A） 1.010 （B） 1.010 （C） 1.010 （D） 1.0103、下列计算中，正确的是 （ ）A、X3X3=X6 B、a6a2a3 C、3a+5b=8ab D、(ab)3a3b34某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （ ）A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B、从图中可以直接看出全班的总人数；C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。5下列结论正确的个数是 （ ）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形（2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5 （）若，相似比为：，则3ABCDEF14DDDD:SSABCDEF:=14（4）若等腰三角形有一个角为80，则底角为80或50 A. 1B. 2C. 3D. 46关于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一个根为0,则a的值为 （ ） A 1 B 1 C 1或1 D 都不对7如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于 （ ） （第9题图）A B C D8点M(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标是 ( )A() B() C(,) D(,-) 9如图，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径，则的值是 （ ）10如右图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 （ ）A4圈 B3圈 C5圈 D3.5圈二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式 12请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是13己知：如图，菱形ABCD中，B=600，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 .14如下图，某同学从A点出发前进10米，向右转18，再前进10米，又向右转18，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_米。三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：【解】16解方程【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知圆锥的底面半径为r20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。【解】DCAB18如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A处将马赶到河边去饮水后再回家，请你帮牧童求出他最少要走多少米？【解】五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏，正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语祝你开心万事如意奖金1000元身体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与123456789（1）写出“翻到奖金1000元”的概率；（2）写出“翻到奖金”的概率；（3）写出“翻不到奖金”的概率【解】20观察右表中数字的排列规律，回答下面135726101441220288244056的问题表中第1行第5列的数字是 ；表中第5行第4列的数字是 ；请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为 ；明年将在我国举行奥运盛会，那么你知道数字xx的位置是第 行，第 列六、（本题满分12分）21某商店经营一批进价为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件设销售单价为x（元），日销售量为y（件）（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），写出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？12345678910111121605040302010P/元Ox/元【解】七、（本题满分12分）22阅读与理解：图221是边长分别为a和b（ab）的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）的图形操作与证明：（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C按顺时针方向旋转30，连结AD，BE，如图222；在图222中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论（2）操作：若将图221中的CDE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连结AD，BE，如图223；在图223中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？EBA AA图222（C/）DCE图221 CB AAD（C/）ABC图223DDE（C/）A A A DDD 八、（本题满分14分）23如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（6，0）,（6，8）.动点M、N分别从O、B同时出发,都以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NPBC,交AC于P,连结MP.已知动点运动了t秒.（1）P点的坐标为（ , ）（用含t的代数式表示）; （2）试求 MPA面积的最大值,并求此时t的值;（3）请你探索: 当t为何值时，MPA是一个等腰三角形？答案选择题1，C 2，B 3，D 4，D 5，B 6，B 7，C 8，B 9，B 10，A填空题1，X(XY+1)(XY1) 2，Y=-(X2) 3，16 4，200 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15, -2316,X=2四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17,8018,1300五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19, 20, 9 112524 126六、（本题满分12分21，1，y=24-2x2,p=(x-2)(24-2x)3,略4, 7 50七、（本题满分12分）解：操作与证明：（1）BE=AD（1分）CDE绕点C按顺时针方向旋转30，BCE=ACD=30ABC与CDE是等边三角形，CA=CB，CE=CDBCEACDBE=AD（3分）（2）BE=AD（4分）CDE绕点C按顺时针方向旋转的角度为，BCE=ACD=ABC与CDE是等边三角形，CA=CB，CE=CDBCEACDBE=AD（6分）猜想与发现：当为180时，线段AD的长度最大，等于a+b；当为0（或360）时，线段AD的长度最小，等于a -b（8分）八、（本题满分14分）解:（1）（6t, t ） 2分 （2）延长NP交x轴于Q,则有PQQA. 设MPA的面积为SS MAPQ 3