2020高考数学调研考试试题.doc

xx届高考数学调研考试试题数学（理）试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 答题时间120分钟，满分150分.第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔将姓名、考试证号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目.2每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案写在试题卷上无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若A、B、C是三个集合，则“AB=CB”是“A=C”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件2要得到函数）的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度3等比数列的前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则公比的值是（ ）A2B2C3D34已知圆，则过原点且与C相切的直线方程为（ ）ABCD5若x，y为非零实数，且xy，则下列不等式成立的是（ ）ABCD6已知函数上单调递增，则的取值范围是（ ）A（0，B（0，2C（0，1D（0，7已知实数x，y满足的最大值为（ ）AB21C29D298下列函数中既是偶函数，又是区间1，0上的减函数的是（ ）ABCD9已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P位于双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线方程是（ ）ABCD10已知是定义在实数集R上的函数，它的反函数为，若1,3,5互为反函数，且，则的值为（ ）A2B1C0D111若函数对任意，都有0，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（0，）C（D12已知均为正实数，且的最小值是（ ）A8B4C2D2第II卷（非选择题 共90分）1,3,5注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题答中。2答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13若直线平行，则m的值为 .14若 .15抛物线的焦点为F，若P为抛物线上一点，M的坐标为（4，2），则|MP|+|FP|的最小值为 .16若点D在ABC的边BC上，的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设，解关于x的不等式18（本小题满分12分） 在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c. 向量u= v= uv. （I）求角B； （II）求的最大值.19（本小题满分12分） 某射手进行射击练习，每次射出一发子弹，每射5发为一组，一旦命中就停止，并进入下一组练习，否则一直打完5发子弹才能进入下组练习. 已知他每次射击命中的概率为，且每次射击命中与否互不影响. （I）设为他在一组练习中所消耗的子弹数，求的分布列及期望E. （II）求在连续完成两组练习后，恰好共消耗4发子弹的概率.20（本小题满分12分） 已知椭圆M的两个焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），P是椭圆上的一点，且PF1PF2，|PF1|PF2|=8. （I）求椭圆M的方程； （II）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，点B、C是椭圆M上不同于点A的两点，其中ABC的重心是椭圆M的右焦点，求直线BC的方程.21（本小题满分12分）已知函数（I）若恒成立，求实数a的取值范围；（II）若，证明：22（本小题满分12分） 已知数列 （I）若a1=2，证明是等比数列； （II）在（I）的条件下，求的通项公式； （III）若，证明数列|的前n项和Sn满足Sn1时，10分18（本小题满分12分）解：（I）uv，uv=0，即3分又6分 （II）由（I）知9分又当A=0，即A= 时，的最大值为12分19（本小题满分12分）解（I），3分的分布列为12345P4分6分 （II）两组共消耗4发子弹可能是：第一组消耗1发，第二组消耗3发；第一组消耗2发，第二组消耗2分；第一组消耗3发，第二组消耗1发.所求概率为10分12分20（本小题满分12分）解：（I）设|PF1|=m，|PF2|=n，由已知得mn=8，由PF1PF2，得，2分=5，4分5分故椭圆M的方程为6分 （II）设），直线BC的斜率为k，BC中点为（），A（0，2）.虽然BC不会与x轴垂直，故，则 得 8分由于F2（1，0）是ABC的重心，所以，代入得11分直线BC的方程为12分21（本小题满分12分） （I）解法一：由上恒成立.2分令在（0，1）上为减函数，在（1，+）上为增函数，4分6分解法二：令由2分当上为增函数，在（0，）上为减函数，4分要使在上恒成立，即使恒成立，由6分