九年级数学秋学期第二单元试卷.doc

九年级数学秋学期第二单元试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、填空题（16每题3分，710每题4分共34分）1.方程的根是 ；2. 菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为_，3、有一棵树高3米，有一只小鸟在离这稞树4米远的地方飞到树梢上，这只小鸟至少飞了_ 米。4、若方程有整数根，则的值可以是（只填一个）5、已知 ABCD中，A -B = 30，则C = _6、在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DEF的周长为 ；7、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_8、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是 。9、等腰梯形的上、下底分别为6cm、8cm，且有一个角为60，则它的腰为_cm。10、方程x2+2x+a1=0有两个负根，则a的取值范围是 .二、选择题（每题4分共24分）11. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( ) A .内角和是360； B. 对角相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直.12、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD平ABCD分ABC，则这个梯形的周长是 ( )A、4a cm； B、 5a cm；C、6a cm； D、7a cm；13. 如图(1),在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,将ADE沿线段DE向下折叠,得到图(2).下列关于图(2)的结论中,不一定成立的是 【 】 A. DEBC B. DBA是等腰三角形 C. 点A落在BC边的中点 D. B+C+1=18014观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71 （A）0.11 （B）1.6 （C）1.7 （D）1.1915、方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）(A) 有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根16、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A.若x2=4，则x2B.方程x(2x1)2x1的解为x1C.若x2+2x+k=0的一个根为1，则D.若分式的值为零，则x1，2三、解答题（共92分）17、解方程 （6分） 18、（6分） 已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC19、 （8分） 已知x1是一元二次方程的一个解，且，求的值.20. (8分) 如图,在正方形ABCD中的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA, AE与CD 相交于点F. 求:AFC的度数.BACDOE图521、（8分）已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BEDC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.22、（10分）已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0(1)、当m取何值时，原方程没有实数根；(2)、对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的倒数和。23（10分）按要求完成下列问题： （1）请在横线上写出两个解不都相同的一元二次方程，要求每个方程的各项系数（包括常数）之和为零：_，_（4分） （2）通过解方程会发现两个方程有一个相同的根，这个根是_（2分） （3）对于方程，当时，验证你在（2）中发现的结论是否成立？并求另一个根（4分）24.（12分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000个农民，问该乡农民明年减少多少农业税？25（12分）、 已知：如图25（1）所示，D是ABC的平分线和ACB的角平分线的交点，过点D作EF/BC，交AB于E，交AC于F。（1）请你确定EF、BE、CF三者之间的关系，并加以证明。（5分）（2）如图25（2）所示，当点D为ABC的外角的角平分线和ACB的外角的角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明。（2分）（3）如图25（3）所示，当点D为ABC的角平分线和ACB外角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明。（5分）图25（1） 图25（2） 图25（3） 26、(12分)在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）