2016年秋江西省崇仁九年级上第一次月考数学试卷含答案

九年级上第一次月考数学试卷 数学试卷 （考试时间： 100分钟，满分： 120分） 一、选择题（每小题 3分，共 18分） 1下列各式是一元二次方程的是（ ） A、 253 B、 013 2 02 D、 014 x 2 x 的一元二次方程 02 一个根是 2，则 k 的值是（ ） A、 B、 2 C、 1 D、 1 3下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 5顺次连接 矩形 的形状是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 正方形 ，连接 点 若 P=1， 5 下列结论： 点 ； 162A P B A P 其中正确结论的序号是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3分，共 18分） A B C D 7 3)1(2 一个根是 1，那么 k 的值是 ，另一个根是 ； 8已知菱形 0， 8， 6，菱形的边长是 _，面积是 _ 2。 9方程 013)2( m 是关于 x 的一元二次方程， 则 m 的值是 _。 10如图（ 2）， ， 90， 6， 5，则 _ ， _。 11如图（ 3），已知 且 _。 12如图（ 4）在矩形 3， 4，以对角线的 一半为边依次作平行四边形，则 _ _ _ _1 行四边形, _1211 行四边形 . 三、解答题（每小题 6分，共 30分） 13解方程 （ 1） 25)3( 2 x （ 2） 012 14. 解方程 （ 3） 0862 （ 2） 2 56 2 1 0 的两根分别是1x，2x，求2112的值。 16 已知关于 x 的方程 03)12( 22 实数根，求 k 的取值范围 A B C D （ 2） （ 3） （ 4） 17 某种水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价 1元，每天销售量将减少 20 千克，现要保证每天盈利 6000 元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？ 四 、（每小题 8分，共 32分） 18. 李明准备进行如下操作实验：把一根长 40并把每段首尾相连各围成一个正方形 . 要使这两个正方形的面积和等于 58 2李明应该怎么剪这根铁丝？ 李明认为这 两个正方形的面积之和不可能等于 48 2你认为他的说法正确吗？请说明理由 E 是正方形 一点， 等边三角形，连接 长 边点 F （ 1）求证： （ 2）求 度数 20如图，将矩形纸片 处， ，连接 求证：（ 1） （ 2） （ 3）若 6， 8，求 国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税 两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同 . （ 1）求降低的百分率； （ 2）若小红家有 4人，明年小红家减少多少农业税？ 五（本题 10 分） 22如图，已知 接 。 （ 1）求证： （ 2）连接 1证：四边形 （ 3）在（ 2）条件下，当 四边形 正方形。 六、 （本题 12 分） ，四边形 正方形， M 是 上的一点， E 是 的中点， 分 （ 1）证明： D+ （ 2） E+否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （ 3）若四边形 长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，探究展示（ 1）、（ 2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D C C A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、 3 ， 12、 5 ， 24 ； 13、 2 ； 14、 10 ， 8 ； 15、 16、6, 三、解答题（每 小题 6分，共 30分） 13、 (1)解：两边开方得： 53 x 53x 或 53 x 2,8 21 (2)解： 012 14(1)、解： 0862 1,1,1 0)4)(2( 05)1(14)1(4 22 04,02 即2 5112 5)1( x 4,2 21 2 511 x，2 512 x(2) x=6或 x=5、 6、 134k17. 设每千克这种水果涨了 题意得 (10+x)(500 20x)=6 000 整理得 x 2 15x+50=0 解得 x 1 =5， x 2 =10 因为顾客得到了实惠，应取 x=5 答：市场某天销售这种水果盈利 6 000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了5元； 四 （每小题 8 分，共 32 分） 18. （ 1）设剪成的较短的这段为 长的这段就为（ 40 x） 题意，得 （ ） 2+（ ） 2=58， 解得： 2， 8， 当 x=12 时，较长的为 40 12=28 当 x=28 时，较长的为 40 28=12 28（舍去） 答：李明应该把铁丝剪成 12 28两段； （ 2）李明的说法正确理由如下： 设剪成的较短的这段为 长的这段就为（ 40 m） 题意，得 （ ） 2+（ ） 2=48， 变形为： 40m+416=0， =（ 40） 2 4416= 64 0， 原方 程无实数根， 李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于 48 19. （ 1）证明： 正方形， C， 0， 又三角形 等边三角形， D， 0， （ 2）解： 等边三角形， D= 等腰三角形， 且顶角 0 60=30， （ 180 30） =75， C， 5 20、解：（ 1）证明：在矩形 2）证明： 3）在 ，设 x ，则 x8 ，则 222 )8(6 解得：425x 42521. 解：（ 1）设降低的百分率为 x， 依题意有： 25（ 1 x） 2 =16， 解得： x 1 =0%， x 2 =去）； （ 2）明年 小红 家减少农业税： 2520%4=20（元）； 五 （ 本 题 10分 ） 22、解：（ 1）证明：在 C 的中点 2）证明：由（ 1）知 即 四边形 1 1 （ 3）当 矩形 六 .（ 本 题 12分） 23.（ 1）证明：延长 ，如图 1（ 1）， 四边形 C N 在 ， C N=C =C （ 2） E+ 证明：过点 F 交 ，如图 1（ 2）所示 四边形 D=0 ， D， C E ， 0 0 在 ， E ， F= C ， = F= M B+E + （ 3） 结论 D+然成立 证明：延长 ，如图 2（