内蒙古北重三中2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）

北重三中2020学年度第二学期高二年级期中考试数学试题（文科） 考试时间：2020年5月11日 满分：150分 考试时长:120分钟 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D.2. 若，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D.3函数的递减区间为( ) A B C D4观察式子：，则可归纳出式子为（ ） A B C D5与参数方程（为参数）等价的普通方程为（ ） A. B. C. D. 6关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.x3456y2.5t44.57.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据根据下表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y0.7x0.35，那么表中 t 的值为( ) A.3 B3.15 C3.5 D4.58.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A. B. C.和 D.和9已知定义在上的函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A. B. C. D.11.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.412 ，()分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， 且，则不等式的解集为( ) A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.求曲线在点(3,2)处的切线的斜率_.14已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最小值为 15.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y= . （参考公式： ）16、已知函数若函数在上是增函数,则的取值范围是 .三.解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题每小题12分，共70分）17.已知，判断与的大小，并证明你的结论.18.已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交于两点A,B，求点P到A，B两点的距离之积。19.甲乙两班进行数学考试，按照大于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到下方列联表.已知在100人中随机抽取1人为优秀的概率为 优秀 非优秀 总计甲班10乙班30总计100（1） 完成上面的列联表；（2） 根据上面的列联表，若按95%的可靠性要求，能否认为成绩与班级有关系？（参考公式：）P()0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520.已知函数 (1)求函数f（x）的单调区间； （2）若在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围.21. 在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程.（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.22. 已知， （1）若; (2)若求的取值范围. 高二期中考试文科试卷参考答案1. 选择题 112. BADBDDACDDBD2. 填空题：13. 14. 15.y=2x+1 16.(1)三解答题：17.解：证明：又，而. . 故即18.解：（1）直线的参数方程为，即(t为参数) （2）把直线代入 得 , 则点到两点的距离之积为19.解:(1)优秀非优秀总计甲班104050乙班203050合计3070100(2),按的可能性要求,能认为“成绩与班级有关系”20.解：(1)f（x）=lnx，令f（x）0，解得x1；令f（x）0，解得0x1；f（x）的增区间为（1，+），减区间为（0，1）（2）y=f（x）m1在（0，+）内有两个不同的零点，可转化为f（x）=m+1在（0，+）内有两个不同的根，也可转化为y=f（x）与y=m+1图象上有两个不同的交点，由（）知，f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，f（x）min=f（1）=1，由题意得，m+11即m2由图象可知，m+10，即m1由可得2m121. 解：(1) (2) 22.解:(1),令,则,则当时,则在上为增函数,当时,则在上为减函数,则的极大值点为;(2),函数存