安徽省芜湖市、宣城市七校2020学年高二数学上学期期中联考试题 理 （无答案）新人教A版

芜湖市、宣城市七校2020学年第一学期高二期中联考数学试卷（理科）（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第卷（选择题 共60分）一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.）1.一个与球心距离为1的平面截球体所得圆面面积为，则球的体积为( )A. B. C. D. 82. 如图，正三棱柱的正视图面积为2a2,则侧视图的面积为 ( ) A2a2 Ba2C. D.3点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则P点坐标为 ( )A（1，2） B（2，1） C(1,2)或(2,-1) D(2,1)或(-2,1)4. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 ( )A B C D5在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 ( )ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC6.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为 ( )EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED7.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是 ( )A1 B2 C3 D48已知二面角是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面、内，且，则为 ( )A45 B60 C120 D1509已知三条直线和围成一个直角三角形，则的值是 ( )A 或 B-1或 C0或-1或 D0或或10过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有 ( )A18对 B24对 C30对 D36对芜湖市、宣城市七校2020学年第一学期高二期中联考理科数学试卷第卷（主观题 共90分）题号一二三总分161718192021得分一选择题题号12345678910答案二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 过点P(2，m)和Q(m,4)的直线斜率等于1，那么m的值等于_。12直线在轴上的截距是_。13.如下左图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是_。 14如上右图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的结论是_(把你认为正确的结论都填上)BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；过点A1与异面直线AD和CB1成90角的直线有2条15. 正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为23,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_.三.解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.(8分)求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.17. (14分)如图, 在直三棱柱中， ，点为的中点()求证;() 求证AC1/平面CDB1()求异面直线与所成角的余弦值18. (12分)直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等，求的值19(14分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积.20. (12分) 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,此直线的