数学人教版七年级下册实际问题与一元一次不等式.ppt

实际问题与一元一次不等式组,授课:杨根水,回顾交流,1.什么叫一元一次不等式组？2.解一元一次不等式组有哪几个主要步骤？,动手一试：,已知三个连续自然数之和至少是9，但小于12，求这三个数.,合作探索,例.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍，多少名学生？,思路分析,这里有x间宿舍，每间住4人，剩下19人，因此学生人数为4x+19人，若每间住6人，则有一间住不满，这是什么不等关系呢？你明白吗？,6,6,6,4x+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(x-1)间宿舍,列不等式组为：04x+19-6(x-1)6,可以看出：0最后一间宿舍住的人数6,解：设有x间宿舍，根据题意得不等式组：,04x+19-6(x-1)4x+196(x-1)4x+19解得：9.5x12.5因为x是整数，所以x=10，11，12.因此可能有10间宿舍，59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生.,2020/5/23,9.3不等式组的应用,7,（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；（3）找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）检：检验并找出不等式组的特殊解；（7）答：写出符合题意的答案。,列不等式组解应用题的一般步骤：,1.将若干只鸡放入若干个笼，若每笼放4只，则有一只鸡无笼可放；若每笼放5只，则有一个笼无鸡可放.那么有几只鸡几个笼？,请同学们用学过的方法检验一下自己的能力,足球比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某球队已经参加了12场比赛，只得了21分，请你判断该队胜、平、负各几场？,深入探究,即：3x+y=21x+y12x,y为非负整数由得：y=21-3x带入得x+21-3x12所以x9/2又因为y0即21-3x0得x7，所以9/2x7，x是整数，所以x=5，6，7.故x=5x=6x=7y=6y=3y=0,解：设该队胜x场，平y场由题意得：,答：该队胜5场平6场负一场；或胜6场平3场负3场或胜7场平0场负1场。,2020/5/23,9.3不等式组的应用,11,（）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组。每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。有几个小组？,2020/5/23,9.3不等式组的应用,12,（）704班的同学们想出去春游，班主任做了一份调查：有一半学生想去怡龙山庄，四分之一学生想去珩琅山，七分之一学生想去六郎生态园，还剩不足6位同学想参观芜湖科技馆，你能算出这个班有多少名同学么？,2020/5/23,9.3不等式组的应用,13,（）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少个苹果？,2020/5/23,9.3不等式组的应用,14,谈谈你的收获吧,应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：,小结,这节课我们学习了构建不等式组的数学模型解决实际问