数学人教版七年级下册一元一次不等式的应用.ppt

第九章不等式与不等式组,9.2.2一元一次不等式的应用,澄海澄华中学黄雪玲,导入新课,某社区要购进A、B两种型号健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为310元、460元，且每种型号健身器材必须整套购买。,（1）若购进A、B两种型号健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？,分析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B种型号健身器材(50-x)套，根据：“A，B两种型号的健身器材共支出20000元”列方程求解可得；,解：（1）设购买A种型号健身器材x套，则B种型号健身器材(50-x)套，根据题意，得：310 x+460(50-x)=20000解得：x=2050-x=30答：购买A种型号健身器材20套，B种型号健身器材30套,导入新课,某社区要购进A、B两种型号健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为310元、460元，且每种型号健身器材必须整套购买。,（1）若购进A、B两种型号健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？,（2）若购进A、B两种型号健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？,解：根据题意，得：310y+460（50y）18000，解得：yy为整数，y的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套,（2）设购买A型号健身器材y套，根据：A型器材总费用+B型器材总费用18000，列不等式求解可得.,在实际问题当中，有些存在着等量关系，我们可以利用方程或方程组来解决；还有大量存在着不等关系，如果用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，通过解不等式从而得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.,讲授新课,例1.去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60，如果明年(365天)这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,分析：题目蕴含的不等关系为，转化为不等式，即_.,明年这样的比值要超过70%,解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了.去年有天空气质量良好，明年有天空气质量良好，并且解这个不等式，得x36.5由x应为正整数，得x37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.,x,36560%,x+36560%,归纳,列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：抓住题中的关键词（如超过、不超过、少于、不少于等），找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；（别把“至少”、“至多”等词设进去）(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)检：检验是否符合题意（注意是否需取正整数）；(7)答：写出答案（要把“至少”、“至多”等词答进去）,1.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为()A.10 x5(20x)90B.10 x5(20x)90C.10 x(20x)90D.10 x(20x)90,习题演练,2某工程队计划在10天内修路6km施工的前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？（课本125练习第1题）,A,2某工程队计划在10天内修路6km施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？,解：设以后几天内平均每天要修路xkm,依题意，得（1022）x1.26解得x0.8答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km。,例2.两名教师计划带若干名学生去韶关丹霞山领略丹霞地貌，联系了甲、乙两家标价相同的旅行社。经洽谈，甲旅行社的优惠条件是：一名教师全额付费，其余七五折；乙旅行社的优惠条件是：师生均按八折收费。则学生超过多少人后，甲旅行社的价格比乙旅行社优惠？,例题讲解,分析：（1）题中的不等关为，即；（2）设，标价可看成，则用x表示甲旅行社的价格是，乙旅行社的价格是则可得不等式。,甲旅行社的价格比乙旅行社优惠,甲旅行社的价格乙旅行社价格,学生有x人,1+0.75(x+1),0.8(x+2),1,2000+200 x解得x需取正整数，答：到第5个月，李明的存款能超过王刚的存款。,列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：抓住题中的关键词（如超过、不超过、少于、不少于等），找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；（别把“至少”、“至多”等词设进去）(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解