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文档简介
第九章不等式与不等式组,9.2.2一元一次不等式的应用,澄海澄华中学黄雪玲,导入新课,某社区要购进A、B两种型号健身器材若干套,A、B两种型号健身器材的购买单价分别为310元、460元,且每种型号健身器材必须整套购买。,(1)若购进A、B两种型号健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A、B两种型号健身器材各购买多少套?,分析:(1)设购买A种型号健身器材x套,B种型号健身器材(50-x)套,根据:“A,B两种型号的健身器材共支出20000元”列方程求解可得;,解:(1)设购买A种型号健身器材x套,则B种型号健身器材(50-x)套,根据题意,得:310 x+460(50-x)=20000解得:x=2050-x=30答:购买A种型号健身器材20套,B种型号健身器材30套,导入新课,某社区要购进A、B两种型号健身器材若干套,A、B两种型号健身器材的购买单价分别为310元、460元,且每种型号健身器材必须整套购买。,(1)若购进A、B两种型号健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A、B两种型号健身器材各购买多少套?,(2)若购进A、B两种型号健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?,解:根据题意,得:310y+460(50y)18000,解得:yy为整数,y的最小值为34,答:A种型号健身器材至少要购买34套,(2)设购买A型号健身器材y套,根据:A型器材总费用+B型器材总费用18000,列不等式求解可得.,在实际问题当中,有些存在着等量关系,我们可以利用方程或方程组来解决;还有大量存在着不等关系,如果用不等式来表示这样的关系,就能把实际问题转化为数学问题,通过解不等式从而得到实际问题的答案,下面请看一个空气质量问题.,讲授新课,例1.去年某城市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60,如果明年(365天)这样的比值要超过70,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?,分析:题目蕴含的不等关系为,转化为不等式,即_.,明年这样的比值要超过70%,解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了.去年有天空气质量良好,明年有天空气质量良好,并且解这个不等式,得x36.5由x应为正整数,得x37答:明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.,x,36560%,x+36560%,归纳,列不等式解应用题的基本步骤:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量;(2)找:抓住题中的关键词(如超过、不超过、少于、不少于等),找出题中的不等关系;(3)设:设出适当的未知数;(别把“至少”、“至多”等词设进去)(4)列:根据题中的不等关系列出不等式;(5)解:解出所列不等式的解集;(6)检:检验是否符合题意(注意是否需取正整数);(7)答:写出答案(要把“至少”、“至多”等词答进去),1.某次知识竞赛共20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小英得分不低于90分.设她答对了x道题,则根据题意可列出不等式为()A.10 x5(20x)90B.10 x5(20x)90C.10 x(20x)90D.10 x(20x)90,习题演练,2某工程队计划在10天内修路6km施工的前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少?(课本125练习第1题),A,2某工程队计划在10天内修路6km施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少?,解:设以后几天内平均每天要修路xkm,依题意,得(1022)x1.26解得x0.8答:以后几天内平均每天至少要修路0.8km。,例2.两名教师计划带若干名学生去韶关丹霞山领略丹霞地貌,联系了甲、乙两家标价相同的旅行社。经洽谈,甲旅行社的优惠条件是:一名教师全额付费,其余七五折;乙旅行社的优惠条件是:师生均按八折收费。则学生超过多少人后,甲旅行社的价格比乙旅行社优惠?,例题讲解,分析:(1)题中的不等关为,即;(2)设,标价可看成,则用x表示甲旅行社的价格是,乙旅行社的价格是则可得不等式。,甲旅行社的价格比乙旅行社优惠,甲旅行社的价格乙旅行社价格,学生有x人,1+0.75(x+1),0.8(x+2),1,2000+200 x解得x需取正整数,答:到第5个月,李明的存款能超过王刚的存款。,列不等式解应用题的基本步骤:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量;(2)找:抓住题中的关键词(如超过、不超过、少于、不少于等),找出题中的不等关系;(3)设:设出适当的未知数;(别把“至少”、“至多”等词设进去)(4)列:根据题中的不等关系列出不等式;(5)解:解
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