河南省许平汝2020学年高二数学上学期第一次联考试题（含解析）

许平女2020年高二学期的第一次联合考试数学试卷第一卷(共60分)一，选择题：这个大问题是12个小问题，每个问题有5分，60分。每个问题只有给定的4个选项中的一个符合问题要求。1.序列中的A.2 B. 3 C. 4 D. 6回答 c分析递归公式可以获得：那时；那时；这个问题选择c选项。2.已知向量，和()A.0b.4c.2 D回答 b分析向量平行的先决条件：例如：.这个问题选择b选项。在中，角度的另一侧分别为和()A.b.c.d回答 d与“分析”正弦定理结合：例如。这个问题选择d选项。4.将函数的图像向左移动一个单位，然后得到函数的图像()A.b.c.d回答 a函数转换的特性包括：将函数图像向左转换一个单位后，函数分析公式为：就是：这个问题选择a选项。点：对于三角函数图像的转换转换转换问题，转换转换规则为“左加，右减”，在转换过程中只转换参数x。如果x的系数不是1，则必须提取此系数以确定转换的单位和方向。另外，当两个函数的名称不同时，首先统一函数名，转换omega x，最后确定转换单位，根据符号确定转换方向。5.已知等差系列的公差为2()A.12 B. 13 C. 14 D. 15回答 c分析等差系列的一般公式：结合问题的含义：可以求解实数n的方程：这个问题选择c选项。亮点：(1)等差数列的通项公式和前n项和公式都包含5个量a1，an，d，n，Sn，如果知道其中3个，就可以求出另外2个，这反映了用方程的想法解决问题。(2)数列的一般公式和前n个项和公式在解题中充当变量替代，而a1和d是表示已知和未知的等差数列的两个基本量。6.如果向量得到满足，则与的角度为()A.b.c.d回答 a【分析】问题组合向量的运算规律可以得到：据此：将两个向量的夹角设定如下：之间的角度为。这个问题选择a选项。倾斜中角度的另一侧是、()A.b.c.d回答 b【分析】可以从题目中得到：对于“斜三角形”:与诱导公式结合：这个问题选择b选项。8.如果已知，结束边将通过点()A.b.c.d回答 d分析由2倍角度公式：接合角度的范围为：端点的坐标，三角函数的定义如下：观察给定的选项，只有d选项满足问题。也就是说，端点通过点。这个问题选择d选项。在中，角的另一侧为：（）A.b.c.d回答 d分析正弦定理备忘录：和，与余弦定理结合：是的：使用两个角度和差值正弦公式，您可以：.这个问题选择d选项。10.在等差序列中，的前13个项目和是()A.91 B. 156 C. 182 D. 246回答 c分析等差系列的一般公式是：据此：这个问题选择c选项。11.已知函数的某些图像可能是函数的零点()，如图所示A.b.c.d回答 banalytics函数的周期如下：当时，例如，例如，函数的分析公式为：函数：函数的零满意度：可用函数的0点之一为：点：当已知f (x)=asin ( x ) (a 0， 0)的一些图像找到分析公式时，a可以更容易地用图形表示，困难的是找到待定系数和。通常使用两种方法：(1)在=中可以找到。在确定时，如果可以找到最接近原点的右侧图像上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则通过求出 x0 =0(或 x0 =)来求出。(2)将已知点(最高点、最低点或“零”)坐标替换为分析公式，以图形方式解释和，然后，如果对a，的符号或的范围有要求，则可以使用推导公式转换来满足要求。12.如图所示，为了测量河对岸两点之间的距离，在河那边测量。两点之间的距离为()A.b.c.d回答 b在题目中，在BCD上，DBC=45，、ABC中的馀弦定理ab2=ac2bc 22 acbc cos45，这个问题选择b选项。点：解决三角形应用程序问题的一般步骤(1)阅读理解问题，掌握问题的实际背景，明确已知和未知、数量和关系。(2)根据题目画出略图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型。(3)根据问题的意义，选择正弦定理或余弦定理。(4)将三角形问题恢复为实际问题，在实际问题中注意相关单位问题、近似计算的要求等。第二卷(共90分)第二，填写空白问题(每个问题5分，20分满分将答案填在答题纸上)13.函数的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析正切函数在给定域内单调增长，函数的最小值为。14.内部角度的另一侧是。否则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 4分析三角形面积公式可用：三角形，相应地：15.如果是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】如图所示，请注意点p是线段AB上接近点a的三等分点结合主题：16.已知系列的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析可以通过递归公式得到：即，序列是公差的等效序列，如下所示：据此：因此，可以得到的系列的一般公式是：点：级数的递归关系是根据给定初始值和递归关系按顺序写出这个级数中的项的方法，在递归关系中寻找级数的一般公式的一般方法是：找出系列的前几段，下面的摘要推测了系列的一般公式；使用已知的递归关系定理、变形、等差、等比序列或累积方法、乘法、迭代方法查找项目。第三，解决问题(这个大问题共6个问题，70分)。答案需要写文本说明、证明过程或微积分阶段。）17.内部角度相反的长度分别为。(1)如果，请；(2)的面积为时求的值。回答(1)；(2)17 .【分析】考试题分析：(1)正弦定理可由问题的意义结合：(2)与余弦定理结合：定理：考试疑难解答：(1)。中本悠太(2)的面积，、通过余弦定理，、可以解决。要点：1 .三角形的内角和定理在求解三角形的问题中起着重要的作用，在解决问题时，要根据这个定理确定角的范围和三角函数值的符号，防止增减。2.正余弦定理在应用时要注意灵活性。特别是在应用变形的时候，可以互相转换。例如，a2=B2 C2-2bc cosa可以转换为sin2a=sin2b sin2c-2sinbsin CCOs a，并利用这种变体简化和证明等式。18.已知的等差序列中。(1)证明：系列是容差的等差数列。(2)如果在数列的两个相邻项目之间插入三个数，则新数列也将成为寻找新数列的第41个项目的等差数列的个数。回答 (1)分析参考证明；(2)31。【分析】考试题分析：(1)结合问题语义序列的通用公式为：相应地计算。序列是公差的等差序列。(2)结合(1)的结论计算可以得到新系列的容差，并通过使用相同差分系列的通用公式得到：新系列的第41项为31。考试疑难解答：(1)证明：系列的容限是，是，、好，那么，、序列是公差的等差序列。(2)解决方案：由(1)提供，将新系列设置为，容差设置为。是，19.已知矢量，不共线。(1)设定，证明：四边形是钻石；(2)当两个向量与中的模组相同时，寻找角度。回答 (1)分析参考证明；(2)或。【分析】考试题分析：(1)如果你知道四边形是平行四边形，边的长相等，那么你就知道四边形是菱形的。(2)用平面矢量模式的方程式得到三角形方程。或者。考试疑难解答：(1)证明：四边形是平行四边形，四边形是菱形的。(2)解决方法：通过问题的意义。另外，通过(1)，知道了，又或。20.已知函数。(1)当时，所需的值；(2)在区间中查找函数的范围。回答(1)；(2)。【分析】考试题分析：(1)简化函数的解析表达式，先求，然后结合同角三角函数的基本关系是可能的=。(2)定理函数的解析公式为：结合三角函数特性的函数范围值的范围是。考试疑难解答：而且，(1)。和也就是说，.(2)那时，你知道，当时，当时，取最小值；拿走当时最大值，间距的函数范围为。21.在中，内部角度的另一侧分别为、向量和。(1)转角大小；(2)所需的值。回答(1)；(2)。【分析】考试题分析：(1)矢量正交的充要条件是数量积为零，结合平面矢量数量积的坐标运算可以得到三角方程，从而求解三角方程。(2)利用正弦定理变角，然后与(1)的结论相结合，得到三角恒等式，可以整理计算。考试疑难解答：(1)，是吧。，然后，(2)。和就是。常识不成立。也就是说，22.