湖北省荆州市沙市区2020学年高二数学上学期第四次双周考试试题 理（无答案）

湖北省荆州市沙市区湖北省荆州市沙市区 20202020 学年高二数学上学期第四次双周考试学年高二数学上学期第四次双周考试 试题试题 理（无答案）理（无答案） 一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请 把答案涂在答题卡上） 1把 (4) 1010化为十进制数为（ ） A60 B68C70 D74 2下面程序执行后输出的结果是（ ） A4 B5 C6 D7 3.如图所示程序，若输入的两位数是 83，则输出的结果为( ) A83 B38 C3 D8 4两圆044 22 yxyx与0122 22 xyx的公共弦长等于（ ） A4 B2 C3 D4 322 5. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场 次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位 数，甲、乙两人得分的中位数为 X甲、X乙，则 下列判断正确的是 A. X乙 X甲 = 5，甲比乙得分稳定 B. X乙 X甲 = 5，乙比甲得分稳定 C. X乙 X甲 = 10，甲比乙得分稳定 0 4 5 3 8 9 8 1 3 6 8 4 6 3 1 6 1 6 7 9 5 4 8 4 3 2 1 0 乙乙 D. X乙 X甲 = 10，乙比甲得分稳定 6已知点( , )P x y在直线23xy上移动，当24 xy 取得最小值时，过点 ( , )P x y引圆 22 111 ()() 242 xy的切线，则此切线段的长度为 ( ) A 6 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 7某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利 用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系 统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级 依次统一编号为 1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1,2，270，并将整个编号依次分为 10 段，如果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样 8.若点A2, 1和B 0 , 3 3 在直线001:ayaxl的两侧，则直线l倾斜角的取值 范围是（ ） A , 4 3 3 , 0 B 6 5 , 3 2 C 2 (0,)(, ) 33 D 3 2 , 3 9已知O为坐标原点，)2 , 1 (A，点P的坐标),(yx满足约束条件 0 1 x yx ，则OPOAZ 最大值为（ ） A2 B1 C1 D2 10在平面直角坐标系中，BA,分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的 圆C与直线042 yx相切，则圆C面积的最小值为( ) A. 5 4 B. 4 3 C. )526( D. 4 5 11为求使不等式60.321n成立的最大正整数n，设计了 如图所示的算法，则图中“ ”处应填入 A. 2i B. 1i C. i D. 1i 12平面上到定点(1,2)A距离为1且到定点(5,5)B距离为d的直线共有4条，则 d的取值范围 A(4,6) B(2,4) C(2,6) D (0,4) 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上） 13200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取 40 名职工作样本，采用系统抽 样方法，按 1200 编号分为 40 组，分别为 15,610，196200，第 5 组抽取号码为 22，第 8 组抽取号码为_若采用分层抽样，40 岁以 下年龄段应抽取_人 14已知圆 222 ryx在曲线4 yx的内部，则半径r的范围是 _. 15圆C的方程为4)2( 22 yx，圆M的方程为 )( 1)sin5()cos52( 22 Ryx过圆M上任意一点P作圆C的两 条切线PFPE,，切点分别为FE,，则PFPE 的最小值是_ 16已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为 P到l的距离，记作,d P l （1）求点 1,1P到线段:30 35l xyx的距离,d P l=_； （2）设l是长为 2 的线段，求点的集合|,1DP d P l所表示的图形面积 _. 三、解答题（本题共 6 个小题 共计 70 分。请把解答过程写在答题纸上） 17已知直线01: yxl， （1）若直线 1 l过点（3，2）且ll / 1 ，求直线 1 l的方程； （2）若直线 2 l过l与直线072 yx的交点，且ll 2 ，求直线 2 l的方程 18已知关于yx,的方程042: 22 myxyxC （1）当m为何值时，方程C表示圆 （2）若圆C与直线042:yxl相交于NM,两点，且 5 4 MN，求m的 值. 19如图，在四棱锥ABCDP中，PA 底面ABCD，ADAB ,CDAC , 60ABC,BCABPA,E是PC的中点. （1）求证：AECD ； （2）求二面角CPDA的余弦值。 20.某校 2020 学年高二某个班的一次化学考试成绩（满 分为 100 分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如 图： （1）求分数在50，60）的频率及在全班人数； （2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩 形的高； （3）利用频率分布直方图估计这个班此次化学成绩的中位数（结果保留两位小 数）. 21、已知以点)0,)( 2 ,(tRt t tC为圆心的圆与x轴交于点AO,，与y轴交于点 BO,，其中O为原点. （1）求证：OAB的面积为定值; （2）设直线42 xy与圆C交于点NM,若ONOM ,求圆 C 的方程; （3）FHEG,是（2）中所求圆C内相互垂直的两条弦，垂足为)2 , 3(P，求四边形 EFGH面积的最大值. 22.己知圆 22 :1O xy 和直线:3l x ，在x轴上有一点(1,0)Q，在圆O上有不与 Q重合的两动点,P M，设直线MP斜率为 1 k