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文档简介
湖南省保靖县民族中学2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题一、填空题(本大题共8个小题,每小题5分,共计40分.)1.复数在复平面上对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若函数,满足,则 ( )A.-1 B.-2 C.2 D.03.如图所示是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是 ( )A.在(-2,1)内,是增函数 B.在(1,3)内,是减函数C.在(4,5)内,是增函数 D.当x=2时,有极小值4.已知,则= ( )A. B.1 C.3 D.5.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为 ( )A. B. C. D.6.若函数的导函数在上是增函数,则函数在区间上得图象可能是 ( )7.已知的导函数为,则=(其中为虚数单位) ( )A. B. C. D.8.已知不等式对任何实数都成立,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共计35分.)9.若且,则 , .10.函数,若在时取得极值,则 .11.函数在区间上的最大值是 .12.由曲线与围成的平面图形的面积为 .13.一质点以速度(单位:)从时刻 (单位:)开始作直线运动,则该质点 (单位:)时的运动路程是 .14.函数的单调增区间为 .15.若点在曲线上移动,经过点的切线的倾斜角为,则角的取值范围是.三、解答题(本大题共6个小题,共计75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16计算下列定积分(1) (2)17.设.(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.18. 设.(1)若,求;(2)若,求实数的值.19. 某工厂生产一种产皮,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:且生产x吨产品的成本为(元)问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?20.已知函数在处都取得极值.(1)求的值及函数的单调区间;(2)若对恒成立,求的取值范围.21. 已知函数.(1)若曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的
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