湖北省黄梅县国际育才高级中学2020学年高二数学上学期期中试卷 理

湖北省黄梅县国际育才高级中学2020年级高二数学前学期考卷理命题人：总分： 150分钟时间： 120分钟一、选题(本大题共12小题，共60.0分)1 .以(2，-1)为中心、以5为半径的圆的标准方程式为()A. B .C. D2 .抛物线的焦点坐标为()A. B. C. D3 .在空间正交坐标系中，如果是点、点，则为()A. B. C. D4.ar时， a=1是直线l1:ax 2y-1=0与直线l2:x (a 1)y 4=0平行()a .充分而不必要的条件b .必要而不充分的条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件5 .设平面一个法线向量为(1，2，0 )，平面的一个法线向量为(2，- 1，0 )，则平面与平面的位置关系为()a .平行b .交叉但不垂直的c .垂直d .一致6 .以下说法正确的是()a .如果命题“p q”是假命题，则p、q都是假命题b .命题“x，2”的否定是“，”c .命题“a b的话是a b”的否定命题是“a b的话是a b”d .命题“如果是”的否定命题是“如果是”7 .在已知圆C1:(x-3)2 y2=1、圆C2:x2 (y 4)2=16的情况下，圆C1、C2的位置关系为()a .相交的b .分开的c .内接d .外接8 .椭圆方程式已知左、右的焦点分别为F1、F2，在椭圆上的一点，F1PF2=90O，PF1F2的面积为()A. 4B. 6C. 9D. 129 .如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，如果e、f、g分别为DD1、AB、CC1中点，则异面直线A1E与GF所成的角的馀弦值为A. B .C. D10 .当已知点N(x，y )是圆x2 y2=1或更大的任意点时的值的范围()A.B .C. D11 .已知f1、F2是双曲线=1(a0，b0)的左、右焦点，通过f1的直线l和双曲线的左右两条分别与点a、b相交，如果ABF2是等腰三角形，双曲线的离心率为()A. B. 4C. D12 .如果a点的坐标是椭圆的左焦点并且点p是椭圆上的移动点，则的最大值为A. B. C. D二、填空问题(本大题共4小题，共20.0分)13 .从圆(x-1)2 (y-2)2=4以上的点到直线x-y 5=0的距离的最小值为_14 .已知mR，命题p :对于任意的实数x，不等式x2-2x-1m2-3m成立，如果p是真命题，则m取值的范围为_15 .如图所示，在长方体中为、AC=16. 16 .如图所示，通过抛物线y2=4x焦点f的直线和抛物线及其基准线分别与a、b、c这3点相交，如果=4，则=_三、答题(本大题共6小题，共70.0分)17. (10分钟)如果已知命题“方程式表示以y轴为焦点的椭圆”的命题“点在圆的内部”为真命题，则求出实数的可取范围18.19.20.21.22.23.24.25. (12分钟)已知双曲线(1)求出该双曲线的焦点坐标、离心率、渐近线方程式(2)已知抛物线的准线超过该双曲线的焦点，求出抛物线方程式26. (12分钟)动直线l:(m 3)x-(m 2)y m=0和圆C:(x-3)2 (y-4)2=927. (1)求证：与m的值无关，直线l与圆c总交叉28. (2)m为什么为数值时，直线l被圆c截断的弦的长度最小？ 求出该最小值。29.30.31.32.33.34. (12分钟)已知点，p是平面内的可动点，直线PA和PB与点p相交，它们的斜率的积是.35 .求运动点p轨迹c的方程式36 .直线l :与曲线c和m、n两点相交的线段MN的中点在直线上时，求出直线l的方程式.37.38. (12分钟)如图所示，四角锥P-ABCD中，PA底面ABCD、底面ABCD是正方形，AB=PA=2、m、n分别是线段AD、PC中点.39. (1)证明： MN平面PAB；40. (2)求出直线AN与平面PMN所成角的正弦值.41.42.43.44.45. (12分钟)抛物线C:y2=2px(p0)，通过抛物线焦点f，垂直于x轴的直线与不同的两点a、b相交，|AB|=4.(1)求抛物线c的方程式(2)如果通过坐标原点o的直线l在与抛物线c不同的2点m、n交叉且满足，则证明直线l