湖南省怀化市湖天中学高中数学 1.2应用举例—②测量高度学案 新人教A版必修5_第1页
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数学1.2在湖南省怀化市湖田中学的应用实例新学生测高教学必修5学习目标1.可以用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与底部不可及物体的高度测量有关的问题；2.测量中的相关名称。学习困难应用正弦定理和余弦定理解决高度测量的实际问题一、知识链接问题1:在ABC中，ABC的形状是什么？问题2:在ABC中，b和c分别是a、b和c的对边。如果=1:1:找到A:B:C的值。第二，试一试新知识：坡度、海拔、洼地、方位角方位角-从北到顺时针方向到目标方向线的水平角度；坡度-沿剩余坡度向上方向和水平方向之间的角度；仰角和俯角-当视线高于水平线时，视线与水平线之间的角度称为仰角；当视线低于水平线时，称为俯角。询问：AB是底部B不能到达的建筑，A是建筑的最高点。设计一种测量建筑高度的方法。分析：选择基线HG，使H、G和B共线。去问助理，先问助理。在，角度可以测量，关键是交流在中，角度、线段和因此，可以获得交流电模仿练习例1。如图所示，地面上的A点是在山顶塔的B点测量的。俯角=，在塔c底部以俯角=测量。据了解，铁塔的BC部分高度为27米，得到了山高CD。例2。如图所示，一辆汽车在向西的水平高速公路上行驶。当它到达位置A时，测量到在公路北面距离的山顶D在西面以北15度的方向。行驶5公里后，到达位置B。据测量，该山顶在西面以北25度的方向，仰角为8度。计算了这座山的高度CD。问题1:为了获得光盘，哪个三角形适合研究？i问题2:在BCD中，已知BD或BC可以找到CD。根据条件，哪条边长可以容易地计算？变体：一个人在山顶观察到地面上有两个相距2500米的目标。测量目标A在南面以西57，俯角60，测量目标B在南面以东78，俯角45。试着找到山的高度。三。总结和推广研究总结当使用正弦定理和余弦定理来解决一个问题时，一个人应该学会检查问题并根据问题的含义画一个方向图，并且应该理解给定的背景信息。进行处理，提取主要因素，并进行适当的简化。知识扩展湖面上方h处测得的云的仰角为，湖中云的阴影的俯角为，则云的高度为。课堂测试1.在作业成本法中，下列关系必须成立()。A.学士学位2.在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，AC侧的高度为()。A.学士学位3.D、C和B在地面上的同一条直线上，DC=100米，从D和C测得的A的仰角分别是和，然后是点A离地面的高度AB等于()米。公元前100年至公元50年4.在地面上的点，塔顶和塔基础的仰角分别测量为和。众所周知，塔基高于地面。这座塔的高度是_ _ _ _ _ _。5.在ABC中，和三角形有两个解，那么A的取值范围是。课后作业1.为了测量塔AB的高度，测量距离塔AB 20m的建筑物顶部A的仰角为30。如果塔基础b的俯角是45，塔的高度是多少？2.
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