湖南省怀化市2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

湖南省怀化市2020年级高二数学下学期末考题文本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)两部分共150分。 时间： 120分钟。第I卷(选择题共计60分)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一个符合题目的要求，请把正确答案写在答案卡上1 .如果I已知为虚数单位，则复数1，2 I-2-I等于A. i B.- i C.5i D.45 i2 .若设集合A=x|x0、B=x|x2-5x-140，则AB相等A.x|00，b0中a、b两点满足OAOB，且设从点o到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为A. 5 12 B. 5 C. 1 32 D. 3第ii卷(非选择题共计90分)二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。 把答案写在答题卡的相应横线上13.xy为限制条件x-y0 x2y3 x-2 y1 |，z=x 2y的最大值为。14 .如果知道球的体积与其表面积的数值相等，球的半径就相等。15 .曲线y=13x3的p (2，83 )点处的切线方程式为：16.f(x )中存在TR，T0，若定义区域内的任意的x，f(x T)=f(x) f(T )通常成立，则将f(x )称为t函数。 y=1x； y=ex； y=lnx； y=sinx .其中t函数的编号为三、答题：本大题共六小题，共七十分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。17.(本小题满分12分)设等差数列an的前n项之和为Sn，且S4=4s 2，2 a1=a2(I )求数列an的通项式(ii )设定数列bn=要求bn的上位n项和Tn。19.(本小题满点12点)如图所示，四角锥P-ABCD底面正方形、PA平面ABCD、PA=2、平行四边形、873.PDA=45、点e、f分别是棱AB、PD的中点.(I )征求证书：平面PCE平面PCD；(ii )求出三角锥角C-BEP体积(本小题为12分满分)一家生产企业开发了新产品。 这个新产品在某网店得到了销售单价x和月销售数量y之间的数据。 如下表所示。(I )根据统计数据，求出y的x相关的回归直线方程式，预测月销售额在12万件以上时的销售单价的最大值(ii )生产企业与网店约定：如果该新产品的月销售量在10万件以上，生产企业向网店推荐1万元的月销售量在8万件以上且不足10万件，生产企业向网店推荐5000元的月销售量低于8万件，则无报酬。 现用样品估算整体，从上述5个销售单价中选择2个销售单价，下个月分别在2个不同的网店销售，求出这2个网店下个月推荐的总额x的分布列及其数学期待。参考式：对于一组数据(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn )，回归直线y=bx a的斜率和截距的20.(本小题为12分满分)如图所示，可知AOB的一个顶点是抛物线y2=2x的顶点o，a、b两点位于抛物线以上且AOB=90(I )证明直线AB一定通过一定的点；(ii )求出AOB面积最小值21.(本小题为12分满分)已知函数f(x)=lnx- 14x 34x -1(I )求函数f(x )的单调区间(ii)g(x)=-x2bx-4，任意x 1(0，2 )、x 2 1，2 、不等式f(x1)g(x2)始终成立，求出实数b的可取范围.让考生从22、23道题中选择一道来回答。 注：您只能选择主题。 如果你要做得更多，在做过的第一个题目上评分22.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在平面直角坐标系y中，以曲线C1:x=2cosay=sina(a为参数)、坐标原点o为极、x轴的正半轴为极轴，以相同的单位长度制作极坐标系，曲线C2的极坐标方程式为=-2sin .(I )求曲线C1的一般方程式和曲线C2的一般方程式(ii )如果p、q分别是曲线C1、C2上的动点，则求出|PQ|的最大值。23.(正题满分10点)选择条件4-5 :不等式选择自学函数f(x)=-x2 ax 4，g(x)|x 1| |x-1|(本小题为12分满分)在已知函数f(x)=aex-x b，g(x)=x-ln(x l)，(a，br，e是自然对数的底部)中，曲线