湖南省蓝山二中高二数学《第3讲 函数的概念及解析式与定义域》学案 文 人教版_第1页
湖南省蓝山二中高二数学《第3讲 函数的概念及解析式与定义域》学案 文 人教版_第2页
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湖南省蓝山二中高二数学第3讲 函数的概念及解析式与定义域学案 文 人教版l 知识要点1.函数的概念设A、B是非空的数集如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_任意一个数x_，在集合B中都有_唯一确定_ 的数f (x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，其中x的取值范围A叫函数的_定义域_， _f(x)|xA_叫函数的值域，值域是_集合B_的子集.2.函数的三要素定义域、对应法则、值域为函数的三要素.两函数相同，当且仅当_定义域和对应法则完全相同.3.函数的表示法解析法、图象法、列表法4.映射的概念设A、B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_任意一个元素x_在集合B中都有_唯一确定_的元素y与之对应，那么应称对应f： AB是从集合A到B的一个映射.l 课前演练1.下列函数中，与y=x是同一函数的是( C )2. 函数ylg(4x)的定义域是_(,4)_.4. 已知f(x1)3x2，则f(x1)( B )A.3x B.3x4 C.3x1 D.3x15. 定义映射f：AB，若集合A中元素x在对应法则f作用下的值为y，且满足yf(x)log3x，则集合A中的元素9在对应法则f作用下的值是_2_.l 典例精讲例1.(1) A.0 B.1 C.2 D.3例1.(2) A.(, 1)(3,) B. (, 1 3,)C.(2, 1 D. (2, 1 3,)例2.求下列函数的解析式：(1)已知二次函数满足f(3x1)9x26x5，求f(x).(2)已知2f(x)f(x)3x2，求f(x).例3.已知函数对任意的实数a、b，都有f(ab)f(a)f(b)成立.(1)求f(0)，f(1)的值；(3)若f(2)m，f(3)n(m、n均为常数)，求f(36)的值.例4.已知定义域为R的函数f(x)满足ff(x)x2xf(x)x2x.(1)若f(2)3，求f(1)；又若f(0)a，求f(a).(2)设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)x0，求函数f(x)的解析式.l 走进高考1. (2020山东卷)设函数f(x)2. (2020全国卷) A. x|x1
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