湖南省蓝山二中高二数学《第一讲 坐标系 四、柱坐标系与球坐标系简介》教案 新人教A版_第1页
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湖南省蓝山二中高二数学第一讲 坐标系 四、柱坐标系与球坐标系简介教案 新人教A版知识与技能：通过本节知识的学习，使我们了解除了空间直角坐标系之外，还常用到柱坐标系等，我们日常生活中这种坐标系经常用到，从而进一步明确坐标系的实际应用价值，了解柱坐标系及其与极坐标系之间的关系，会把直角坐标系化为柱坐标系.情感、态度与价值观：通过本节知识的学习，我们认识到，知识来源于实践，又应用于实践，我们在平常的学习中要多思考、多探究，不要墨守陈规，要用于创新，积极发现，为我们的数学知识体系再创新天地，同时，树立起学好数学用好数学的良好个性品质、积极向上，把学习的知识用用到实践中去.教学过程如图，在圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？右图是一个圆形体育场，自正东方向起，按逆时针方向等分为十二个圆形区域，顺次记为一区，二区十二区.我们设圆形体育场第一排与体育中心O的距离为300m，每相邻两排的间距为1m，每层看台的高度为0.6m.现在需要确定第九区第三排正中的位置A，如何描述这个位置？柱坐标系一般地，建立空间直角坐标系Oxyz.设P是空间任意一点.它在Oxy平面上的射影为Q，用(r,q)(r0,0q2p)表示点Q在平面Oxy上的极坐标，这时点P的位置可用有序实数组(r,q,z)(zR)表示.这样，我们建立了空间的点与有序实数组(r,q,z)之间的一种对应关系.把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组(r,q,z)叫做点P的柱坐标，记作P(r,q,z)，其中r0，0q2p，z.柱坐标系又称半极坐标系.空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(r,q,z)之间的变换公式为例1. 设点M的直角坐标为(1, 1, 1)，求它的柱坐标系中的坐标.课堂练习2. 建立适当的坐标系，写出棱长为2 的正方体的各顶点的空间直角坐标和柱坐标.课后作业1.如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，CACB,且CA=CB=1,AA1=2,D、E、F分别是棱BA、BC、BB1的中点
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