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文档简介

江苏省常州市西夏墅中学高一数学案映射学案一、学习目标：1、 理解映射的概念，能判断一个对应是否构成映射；2、 通过对映射的学习加深对函数概念的理解。一、 复习旧知：复习函数定义：一般地，设A，B为两个 ，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的 ，在集合B中都有 与之相对应，那么这样的对应叫做从A到B的 。简而言之：函数就是建立在两个非空数集之间的单值对应。其实生活中还有很多在两个集合之间建立单值对应的例子。二、 问题解决：问题1、你能列举出一些生活中的两个集合之间的单值对应的实例吗？问题2、映射的概念：一般地，设A,B为两个 ，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的 ，在集合B中都有 与之相对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射，记作 。例1、 判断下列对应中，哪些是A到B的映射？A12BabcB12AabcB12BabA123Aabc问题3、映射与函数有什么区别和联系？问题4、映射中相关概念的了解集合A中的元素m按照对应法f与集合B中的元素n相对应，则称n为元素m在集合B中的像，称m为元素n在集合A中的原像。例2、已知对应法则，则点A（3,4）对应的像为 ，点B（5,7）对应的原像为 。三、 练习反馈：1、根据对应法则，写出给定元素的对应元素。（1）(2) 2、 下列对应关系中，哪些是A到B的映射？（1）. （2）. （3）. 3、 五、课堂小结：六、课后作业基础达标：1、下列从集合A到集合B的对应中，构成映射的是 。（1） A=B=N+，对应法则（2） ，对应法则（3） ，对应法则，对应法则0122101221012210122101221012212、设，给出下列六个图形，其中表示从M到N的映射共有 个。（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、函数y=f（x）的图像与直线x=2的公共点共有 4、以下各个从集合A到集合B的对应中，不是映射的是 。 1A=三角形，B=实数，对应法则：三角形对应它的面积2A=正方形，B=实数，对应法则：正方形对应它的周长3A=三角形，B=正方形，对应法则：面积相等 4A=正方形， B=三角形，对应法则：面积相等5、函数y=的值域是 6、已知a,b为常数，若则 7、设f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=x1，则当x0时，f(x)= 8、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)= _9、已知则不等式的解集是 10、设函数其中是的小数点后的第位数字。例如则（共2020个）=_.11、已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.能力提升：12、已知xy0，并且4x-9y=36由此能否确定一个函数关系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定义域和值域
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