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中档题训练161(本小题满分12分)已知A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(),(I)若求角的值;(II)若的值.解:(1),2分,.4分由得. 又.6分(2)由7分又9分由式两分平方得12分2设事件A发生的概率为P,若在A发生的条件下发生B的概率为P,则由A产生B的概率为PP.根据这一事实解答下题. 一种掷硬币走跳棋的游戏:棋盘上有第0、1、2、100,共101站,一枚棋子开始在第0站(即P0=1),由棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次.若硬币出现正面则棋子向前跳动一站,出现反面则向前跳动两站.直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时,游戏结束.已知硬币出现正、反面的概率相同,设棋子跳到第n站时的概率为Pn. (1)求P1,P2,P3; (2)设,求证:数列是等比数列; (3)求玩该游戏获胜的概率.解:(1)P0=1,3分(2)棋子跳到第n站,必是从第n1站或第n2站跳来的,所以5分6分7分故是公比为,首项为的等比数列.8分(3)由(2)知,=(P1P0)+( P2P1)+ (P99P98)=10分11分故,获胜的概率为12分3 (本小题满分12分)已知在实数域R上可导的函数对任意实数都有若存在实数,使,求证:(1);(2)上是单调函数证明:(1) 又 (2) 即 在R上是单调递增函数.4 已知抛物线C的方程为为焦点,直线与C交于A、B两点,P为AB的中点,直线过P、F点。(1)求直线的斜率关于的解析式,并指出定义域;(2)求函数的反函数;(3)求与的夹角的取值范围。(4)解不等式。 解:(1)
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