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文档简介

云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 等比数列及其前n项和复习学案【复习目标】1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等比数列与指数函数的关系.4.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题【课前学习】（一）基础知识梳理1等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_，通常用字母_表示(q0)2等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1，公比为q，则它的通项an_.3等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项4等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam_ (n，mN*)(2)若an为等比数列，且klmn (k，l，m，nN*)，则_(3)若an，bn(项数相同)是等比数列，则an (0)，a，anbn，仍是等比数列(4)单调性：或an是_数列；或an是_数列；q1an是_数列；q1，令bnan1 (n1,2，)，若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则6q_.【例题与变式】例题：已知正项等比数列an中，a1a52a2a6a3a7100，a2a42a3a5a4a636，求数列an的通项an和前n项和Sn.变式：在等比数列an中，a1an66，a2an1128，Sn126，求n和q.例题：已知数列an的首项a15，前n项和为Sn，且Sn12Snn5，nN*.(1)证明数列an1是等比数列；(2)求an的通项公式以及Sn.变式：设数列an的前n项和为Sn，已知a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)(1)求a2，a3的值；(2)求证：数列Sn2是等比数列【目标检测】:另附页【小结】【课后巩固】：见步步高217页练出高分A组目标检测:1(2020辽宁)设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a41，S37，则S5等于 ()A.B.C.D.2(2020浙江)设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则等于 ()A11B8C5D113在各项都为正数
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