北师大版数学七年级下册 第一章 1.4整式的乘法（1）

单项式乘以单项式,1.4整式的乘法,1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。2、培养归纳、概括能力，以及运算能力。,学习目标：,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上m，n均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,1、同底数幂相乘：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,温故知新：,判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则,m2m3=m6()(a5)2=a7()(ab2)3=ab6()m5+m5=m10()(-x)3(-x)2=-x5(),m5,a10,a3b6,2m5,引例为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：,（1）第一幅画的面积是_米2（2）第二幅画的面积是_米2,问题1：题目中出现的，3a,2b是我们学过的什么样的代数式？,单项式,问题3：（1）第一幅画的面积是_米2（2）第二幅画的面积是_米2,问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？,单项式乘以单项式,3a2b,它的结果可以表达的更简单些吗？试一试？,(32),(-45),试一试,=6a3b3,=-20 x3y,你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？,(a2a),(x2x),y,2b3a,=(23),=6ab,ba,乘法交换律(ab=ba)乘法结合律(ab)c=a(bc),(bb2),（1）系数相乘,（2）相同字母的幂相乘,（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。,规律,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。,单项式乘以单项式法则：,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),例题（1）,解：原式=,把系数相乘,把相同字母的幂分别相乘,把系数相乘,解：原式=,a2.a,b3,例题（2）,例1计算(3)7xy2z(2xyz)2,观察一下，例1(1)（2）比（3）多了什么运算？,例1计算(1)xy2(xy3)(2)(-2a2b3)(-3a),(1)先做乘方，再做单项式相乘。,(2)系数相乘不要漏掉负号,讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）,7xy2z(2xyz)2,=7xy2z4x2y2z2,=（74)(xx2)(y2y2)(zz2),=28x3y4z3,z,1.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)3a34a4=7a7()(2)-2x43x2=6x6()(3)2b34b3=8b3()(4)-4x2y35xy2z=-20 x3y5(),12,-6,6,2.精心选一选：,1、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5D、5X34X4=9X7,2、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B,D,(1)5x32x2y(2)-3ab(-4b2)(3)3ab2ayz2y2z2(2x2y)3(-4xy2)(6)a3b6a5b2c(-ac2)2,3.计算：,10 x5y,12ab3,6a2b,2y3z3,-32x7y5,2a10b3c5,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果