6.2平行四边形的判定(1)2015.6.1用(省级优质课)超级经典ppt课件

有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,1,6.2平行四边形的判定一,2,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？方法1：根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(定义判别法）,所以，定义既是性质，也是判别,新课引入,3,学习了平行四边形后，慧彤回家用细纸棒钉制了一个。第二天，拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。顺利却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了,请你帮忙,4,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,刘敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。,2,1,3,4,5,甘慧彤提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。刘近丽提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。你认为他们的提议可行吗？,6,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,2,1,3,4,连结AC，AB=CD，AD=BC（已知）又AC=AC（公共边）ABCCDA（SSS）,证明：,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形,7,平行四边形判定,平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形,符号语言,8,1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?,随堂练习:,9,2.如图所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，图中有哪些互相平行的线段？,随堂练习:,10,2.思考问题，引入新课.,思考,以小组讨论的形式探讨这一问题.,我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.,请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？,11,问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.Zxxk,二、猜想证明，探索新知,小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.,12,二、猜想证明，探索新知,问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,如图1，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.,13,二、猜想证明，探索新知,问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形,14,二、猜想证明，探索新知,我们在方格纸上利用手中的木棍，做一个满足一组对边平行且相等的四边形，并判断所做的四边形是否是平行四边形.,请你猜想，这个命题成立吗？,命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,15,ABCD，AB=CD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,由ABCD得BAC=DCA又AB=CD，AC=CABACDCAACB=CADADBC又ABCD四边形ABCD是平行四边形,条件：,结论：,需要创造的条件：,思维展示,方法1：连接AC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,16,平行四边形判定,平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,ABCD，ABCD或？四边形ABCD是平行四边形,符号语言,17,B,D,A,C,刘近丽提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。,已知：四边形ABCD,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,18,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D（已知）又A+B+C+D=3602A+2B=360,证明：,即A+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,同理可证ABCD四边形ABCD是平行四边形,19,平行四边形判定（补充）,平行四边形的判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A=C,B=D四边形ABCD是平行四边形,符号语言,20,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法：,21,例1已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：EB=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBCAD=BCDE=1/2ADBF=1/2BCDEBFDE=BF四边形EBFD是平行四边形EB=DF,22,判断题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（）,23,判断题：（2）对角线相等的四边形是平行四边形。（）,24,判断题：（3）有两组邻角互补的四边形是平行四边形。（）,25,判断题：（4）有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。（）,26,判断题：（5）两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形。（）,27,判断题：（6）有两组内角分别相等的四边形是平行四边形；（）,28,判断题：（7）任意相邻内角互补的四边形是平行四边形；（）,29,判断题：（8）有一组对边相等，还有一组对角相等的四边形是平行四边形。（）,30,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?,说一说,(3),A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,(2),7.6,7.6,A,120,(1)ABCDADBC,(3),31,填空题：1.如图，AB=CD.（1）当AB_CD时，可以说明四边形ABCD是平行四边形；（2）当AD_BC时，可以说明四边形ABCD是平行四边形。,=,32,(2)下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1：3：3：1B.1：3：1：3C.3：3：1：1D.3：1：1：3,提示：可考虑用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形。”来判别。,B,33,3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AD=BC(D)ABCD,A=C,C,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（两组对角分别相等）,34,在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（）个,数一数,35,36,课后思考,如图，ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EFAB，DFBE(1)猜想：DF与AE间的关系是(2)请对你的猜想说明原因,37,3.生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),生活实际的挑