2019-2020年度人教版九年级数学下册第二十八章 锐角三角函数单元练习题（I）卷

2019-2020年度人教版九年级数学下册第二十八章 锐角三角函数单元练习题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，C90，tanA，则sinA（ ）ABCD2 . 我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60和30，则路况指示牌DE的高度为（ ）.A3B23C2D3+3 . sin30的值为（ ）ABCD4 . 在RtABC中，已知cosB=，则tanB的值为（ ）ABCD5 . 设，不使用计算器（不查表）可知，下列关系式中，正确的是（ ）AabcBbacCcbaDcab6 . 四位学生用计算器求的值正确的是（ ）A0.8857B0.8856C0.8852D0.88517 . 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为若的面积等于2，则的值等于（ ）A-4B4C-2D28 . a、b、c是ABC的A、B、C的对边，且a：b：c=1：，则cosB的值为（ ）ABCD9 . ABC中，若AB6，BC8，B120，则ABC的面积为（ ）AB12CD10 . 如果，那么锐角a的度数大约为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在CDE中，E90，DE6，CD10，则D的三个三角函数值分别是sinD_，cosD_，tanD_12 . 求值：sin60-tan30= _ 13 . 如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=14 . 比较大小：_（填“，或”）15 . 某数学活动小组要测商场外部楼面一块电子显示屏的高度，在正对电子显示屏的地方选一观测点，测得电子显示屏顶端的仰角为，底端的仰角是，测角仪支架到楼的距离是6米，则电子显示屏的高度等于_.16 . 若cos是关于x的一元二次方程2x23x30的一个根，则锐角_17 . 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分（1）一个多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是（2）运用科学计算器计算：sin7352（结果精确到0.1）18 . 若tanA，则A=_ 19 . 在等腰ABC中，C90，则tanA.20 . 正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H若AB=3，AG=，则线段EH的长为三、解答题21 . 如图，是的外接圆，AB为的直径，在外侧作，过点C作于点D，交AB延长线于点P.（1）求证：PC是的切线；（2）若，求的半径；（用含m的代数式表示）（3）如图2，在（2）的条件下，作弦CF平分，交AB于点E，连接BF，且，求线段PE的长.22 . 如图，已知A（1，5）、B（1，2）、C（5，2）若以点B为中心，顺时针旋转90A、C旋转后对应的点是、（1）求；（2）写出、的坐标23 . 如图1，在RtABC中，C90，AC6，B30，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，同时动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动过点P作PDBC，交A于点D，连接PQ设运动时间为t秒（t 0）（1）直接用含t的代数式分别表示QB、PD、BD的长度：QB；PD；BD（2）当t取何值时，若四边形PDBQ是平行四边形？（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度；（4）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系在整个运动过程中，线段PQ的中点M（x，y）会在一个固定的函数图像上运动则该函数解析式为；自变量x的取值范围是；点M所经过的路径长等于24 . 计算：（1）3a5（6a3）（2a）2； （2）（3.14）0+0.25444（ ）125 . （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），设，的面积为（1）求证：；（2）求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当是直角三角形时，求线段的长26 . 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67，cos67，tan67，1.73）27 . （1）计算：；（2）化简:28 . 五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向，然后沿北偏东37方向走200m米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离（结果保留整数）参考数据：sin370.