人教版九年级上册第一次月考数学试卷

人教版九年级上册第一次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，某小区规划在一个长为16m，宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为112m2若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为（ ）Ax218x+32=0Bx217x+16=0C2x225x+16=0D3x222x+32=02 . 设，是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）ABCD3 . 已知实数是一元二次方程的根，则的值为（ ）A48B49C50D514 . 若关于x的一元二次方程ax2+2x+10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca0Da1且a05 . 点P（5，3）在平面直角坐标系中所在的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）三点都在抛物线y2x23的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy3y1y27 . 方程的二次项系数是2，则一次项系数，常数项分别为（ ）A6，-9B-6，9C-6，-9D6，98 . 下列是抛物线y=2x23x+1的图象大致是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，在RtABC中，B90，ABBC12 cm，点D从点A开始沿边AB以2 cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持四边形DFCE(点E，F分别在AC，BC上)为平行四边形，则出发_s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.10 . 已知二次函数的图象与两坐标轴共有2个交点,则_11 . 已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m=12 . 已知方程x22019x+10的一个根为a，则a+的值为_13 . 已知m是正实数，关于x的方程2x2mx30=0的两个根为x1、x2，且5x1+3x2=0，在直角坐标系中，抛物线y=mx2+（4+k）x+k与x轴有_个交点14 . 若二次函数的值总是负值，则_，_.15 . 用求根公式解方程，先求得_，则_，_三、解答题已知二次函数的图象如图所示（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）将OAC补成矩形，使上OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）16 . 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？17 . 已知关于x的一元二次方程（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；（2）已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值；（3）当RtABC的斜边长C=，且两条直角边A和B恰好是这个方程的两个根时，求RtABC的面积18 . 实数k取何值时，一元二次方程x2(2k3)x2k40：(1)有两个正根；(2)有两个异号根，并且正根的绝对值较大；(3)一根大于3，一根小于3.19 . 抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点AB，与y轴交于点C，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0），顶点为D（1）求抛物线解析式；（2）若点M在抛物线的对称轴上，求ACM周长的最小值；（3）以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标20 . 已知：抛物线C1：y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B(3，0)、C（0，-3）（1）求抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并求出C2的解析式；（3）把抛物线C1绕点A（-1，O）旋转180，写出所得抛物