人教版2019-2020学年九年级上学期第一次阶段适应性测试数学试题B卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第一次阶段适应性测试数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，与轴交于点，则由抛物线的特征写出如下结论：；其中正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个2 . 一元二次方程4x23x5=0的一次项系数是（ ）A5B4C3D33 . 二次函数图象的顶点坐标是（ ）ABCD4 . 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（ ）ABCD5 . 方程2x2+4x-a2=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实根B无实根C有两个不相等的实根D只有正根6 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：abc0；4a+2b+c0；5ab+c0；若方程a（x+5）（x1）1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1有四个根，则这四个根的和为8，其中正确的结论有（ ）ABCD二、填空题7 . 写出一个二次函数，其图象满足：开口向下；与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是_8 . 某校九年级举行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛，结果共进行了28场比赛，问这个年级共有几个班级？设这个年级共有个班级，列方程得_；某市篮球联赛每个队都要和同组的其他队进行两场比赛，然后决定小组出线的队伍.如果设小组中有支球队，共比赛了90场，可列方程_.9 . 若函数y=（k3）x2+2x+1与坐标轴至少有两个不同的交点，则k的取值范围为_10 . 将抛物线y=2(x+1)2+7绕顶点旋转180后得到的抛物线的解析式为_.11 . 平面直角坐标系下，一组有规律的点A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）、A6（5，0）（注：当n为奇数时，An（n1，1），n为偶数时，An（n1，0），抛物线C1经过点A1、A2、A3三点，抛物线Cn经过Cn，Cn+1，Cn+2三点，请写出抛物线C2n的解析式_12 . 已知，则_三、解答题13 . 如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条如果要使彩条所占的面积是图案的一半求彩条的宽度14 . 解方程：x26x9=0(用配方法)15 . 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由16 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t0）（1）求线段CD的长；（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？17 . 把的图象向上平移2个单位.（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象；（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.18 . 已知二次函数的图像经过点和点，求该函数的表达式，并求出当时，的最值.19 . 有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，4)，且有c=3a，求证这个二次函数的图象必过定点A(1，0).”题中“”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.(2)请你根据已有信息，在原题“”处添上一个适当的条件，把原题补充完整20 . 某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元销售中平均每月销售量y（台）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：x22242628y90807060（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）为了实现平均每月375元的台灯销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时每月应购进台灯多少个？（3）设超市每月台灯销售利润为（元），求与x之间的函数关系式，当x取何值时，的值最大？最大值是多少？21 . 已知函数y=（2m+1）x+m3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围22 . 如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，交轴于点点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线下方的抛物线上运动时，求线段长度的最大值；（3）若点是平面内任意一点，是否存在点，使以，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接出的值；若不存在，请说明理由23 . 已知关