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文档简介
人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示,点A,B,C是抛物线y=ax2+bx+c(a0)(x为任意实数)上三点,则下列结论: 函数y=ax2+bx+c最大值大于4 ,其中正确的有( )ABCD2 . 已知二次函数y(x1)2+3,当tx4时,y随x的增大而减小,则实数t的取值范围是( )At0B0t1C1t4Dt43 . 已知关于的方程的两根互为倒数,则的值为( )ABCD4 . 将二次函数y(x+1)22的图像沿x轴向右平移2个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为( )Ay(x+3)22By(x+3)22Cy(x-1)22Dy(x-1)225 . 如图,在中,动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动,设的面积为运动时间为,则下列图象能反映y与x之间关系的是ABCD6 . 抛物线yax2+bx+1的顶点为D,与x轴正半轴交于A、B两点,A在B左,与y轴正半轴交于点C,当ABD和OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原点)时,b的值为( )A2B2或4C2D47 . 二次函数yax2bxc的图象如图所示,则下列说法中不正确的是( )Aa0Bb0C3ab0Db2a8 . 设x1,x2是一元二次方程x22x50的两根,则x12+x22的值为( )A6B8C14D169 . 某工厂一月份生产机器100台,计划二、三月份共生产机器240台,设二、三月份的平均增长率为x,则根据题意列出方程是( )A100(1+x)2=240B100(1+x)+100(1+x)2=240C100+100(1+x)+100(1+x)2=240D100(1x)2=24010 . 下列一元二次方程中,两实数根之和为3的是( )ABCD11 . 下列方程:,2=0,中,一元二次方程的个数是( )A1个B2个C3个D4个12 . 在二次函数的图像中,若随的增大而增大,则的取值范围是ABCD二、填空题13 . 对于一元二次方程ax2bxc0(a0),当b24ac0时,方程有_的实数根;当b24ac0时,方程有_的实数根;当b24ac0时,方程_实数根我们把_叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式,通常用希腊字母“”来表示14 . 若函数是二次函数,则m_15 . 甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系. 下几种说法:货车的速度为60千米/小时;轿车与货车相遇时,货车恰好从甲地出发了3. 9小时;若轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇;其中正确的个数是_. (填写序号)16 . 设 A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线 y=(x1)23上的三点,则 y1,y2,y3的大小关系为_17 . 关于的一元二次方程有两个不等实数根,取值范围为_.三、解答题18 . 如图,直线l:y3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线yax22ax3a(a0)经过点A(1)求该抛物线的函数表达式;(2)已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM,设点M的横坐标为m,ABM的面积为S,求S与m的函数表达式,并求出S的最大值;(3)在(2)的条件下,当S取得最大值时,动点M相应的位置记为点M将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l,当直线l与直线AM重合时停止旋转,在旋转过程中,直线l与线段BM交于点C,设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2,当d1+d2最大时,求直线l旋转的角度(即BAC的度数)19 . 计算20 . 在实数范围内分解因式:(1);(2).21 . 某公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克元,物价部门规定其销售单价每千克不高于元且不低于元,经市场调查发现,日销售量(千克)是销售单价(元)的一次函数,且当时,当时,求与的函数解析式;求该公司销售该原料日获利(元)与销售单价(元)之间的函数解析式;求当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大利润是多少元?22 . 已知关于的一元二次方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)如果方程的两实数根为,且,求的值23 . 某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车,这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的货车各需多少辆?有多少种安排方式?哪些安排方式所需的运费最少?最少运费是多少?24 . 如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F(1)求证:ABFEDF;(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由25 . 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在y的正半轴上,点B的坐标是(5,3),抛物线经过A、C两点,与x轴的另一个交点是点D,连接BA(1)求抛物线的解析式;(2)点M是抛物线对称轴上的一点,以M、B、D为顶点的三角形的面积是6,求点M的坐标;(3)点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿DB匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BAD匀速运动,当点P到达点B时,P、Q同时停止运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?请直接写出所有符合条件的值26 . 已知:如图ABCD,E
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