人教版2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试卷A卷

人教版2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（ ）Ab1b2Bb1= b2Cb1b2D大小不确定2 . 已知，则a+b的值是（ ）A1B1C3D33 . 下列说法错误的是（ ）A长方体、正方体都是棱柱B三棱锥的侧面是三角形C球体的三种视图均为同样大小的图形D三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形4 . 如图，正方形的边长为4，点是正方形外一动点，为的中点，当运动时，线段的最大值为（ ）ABCD5 . 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx26 . 下列说法正确的是（ ）Ax2的次数为3Bxy2的次数是3Cxby3的次数是5D2ab+6的次数是67 . 下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题8 . 如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB10，AD8，则DE的长为_9 . 如图，四边形ABCD内接于O，BC是O的直径，ADBC，AC与BD相交于点P，若APB50，则PBC_10 . 向东走50米记作，那么向西走32米记作_11 . 在中，已知cm，cm，P是BC的中点，以点P为圆心，3cm为半径画P，则点A与P的位置关系是_.12 . 若点在第二象限，则点在_象限13 . 如图，ABC中，AB=AC=2，B=30，点D在BC上，过点D作DEBC，交BA或其延长线于点E，过点E作EFBA交AC或其延长线于点F，连接DA若DFAC，则BD=_14 . 计算：(+)()的结果等于_.15 . 关于x的方程（m2）x2+2x+10有实数根，则偶数m的最大值为_16 . 已知，则的值是_三、解答题17 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，其中、是方程的两根，且（ ）求抛物线的解析式；（ ）直线上是否存在点，使为直角三角形若存在，求所有点坐标；反之说理；（ ）点为轴上方的抛物线上的一个动点（点除外），连、，若设的面积为点横坐标为，则在何范围内时，相应的点有且只有个18 . 两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中各摸出一个球，请用树状图表示出可能出现的情况，并求出摸出的两球颜色相同的概率19 . 列分式方程解应用题：某自动化车间计划生产360个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？20 . 随着“一带一路”的进一歩推进，我国瓷器(“china”)更为“一带一路”沿践人民所推崇，一外国商户准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息:(1)每个茶壶的批发价比每个茶杯多120元；(2)一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；(3)4套茶具的批发价为1280元.根据以上僖息:(1)求每个茶壶与每个茶杯的批发价；(2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多18个，并且茶壶和茶杯的总数不超过320个，该商户计划将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶300元，每个茶杯80元零售.没核商户购进茶壶m个.试用含m的关系式表示出该商户计划获取的利润；请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润.21 . 某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作、；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？22 . 人写字时眼睛和笔端的距离超过30cm时则符合保护视力的要求.图1是一位同学的坐姿，把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的ABC，BC=30cm,AC=22cm,ACB=530,她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由.（参考数据：sin5300.8,cos5300.6,tan5301.3）23 . 已知O和O上的一点A，作O的内接正方形和内接正六边形(点A为正方形和正六边形的顶点)24 . 随着移动互联网的快速发展，共享单车在余姚的大街小巷随处看见，解决了很多人的交通出行问题，李老师早上骑单车上班，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑单车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？25 . 计算：（1）6（10）+（9）12（2）32+4（3）（2）3426 . 如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC，弦DFAB于点A（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是O的切线；（3）若tanADG，O的半径为5，求DF的长27 . 下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l及直线l外一点A求作：直线AD，使得作法：如图2，在直线l上任取一点B，连接AB；以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；作直线AD所以直线AD就是所求作的直线根据小立设计的尺规作图过程，（1）.使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）2.完成下面