人教版2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷精编

人教版2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：ADG=22.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数有（ ）A2个B4个C3个D5个2 . 下列扑克牌中，中心对称图形有A1张B2张C3张D4张3 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ）x-10123yA二次函数图像与x轴交点有两个Bx2时y随x的增大而增大C二次函数图像与x轴交点横坐标一个在10之间，另一个在23之间D对称轴为直线x=1.54 . 如图，的顶点坐标分别为、，如果将绕点按逆时针方向旋转，得到，那么点、的对应点的坐标是（ ）AA(-4，2)，B(-1，1)BA(-4，1)，B(-1，2)CA(-4，1)，B(-1，1)DA(-4，2)，B(-1，2)5 . 如图，将边长为3的正三角形ABC放置在直线l上（AB与直线l重合），将正三角形ABC沿直线l向右做无滑动的滚动，正三角形ABC的任意一边与直线l重合时记录滚动次数，例如，正三角形ABC由图中位置滚动到位置时记录为滚动一次，当正三角形ABC由图中位置开始滚动2018次时，点A经过的路径总长度为（ ）A2690B2692C4034D40366 . 如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C1， 将Cl绕点B中心对称变换得C2， C2与x轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3， 连接C与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ） A32B24C36D487 . 设m是整数,关于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（ ）ABx=-1Cx1=1,D有无数个根8 . 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，BCE的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A点处B点处C点处D点处9 . 若抛物线的顶点在x轴上，则m的值为（ ）A0B-2C2D410 . 若方程x23x10的两根为x1、x2，则的值为（ ）A3B3CD二、填空题11 . 如图，已知点A(12，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任一点(不含端点O、A).二次函数y1的图象过P、O两点.二次数y2的图象过P、A两点，它的开口均向下，顶点分别为B、A射线OB与射线AC相交于点B用当ODAD9时，这两个二次函数的最大值之和等于_.12 . 如图，该图形绕中心至少旋转_度后能和原来的图案互相重合.13 . 已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2， 则x12+x22=_14 . 方程（x2）（x4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为15 . 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为_16 . 二次函数 yax2-ax1 (a0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为三、解答题17 . 在中，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到，连接，求的长.18 . 某手机专营店，第一期进了品牌手机与老年机各50部，售后统计，品牌手机的平均利润是160元/部，老年机的平均利润是20元/部，调研发现：品牌手机每增加1部，品牌手机的平均利润减少2元/部；老年机的平均利润始终不变该店计划第二期进货品牌手机与老年机共100部，设品牌手机比第一期增加x部（1）第二期品牌手机售完后的利润为8400元，那么品牌手机比第一期要增加多少部？（2）当x取何值时，第二期进的品牌手机与老年机售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？19 . 某农科所种有芒果树300棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.样本的平均数是_kg，估计该农科所所种芒果的总产量为_kg；在估产正确的前提下，计划两年后的产量达3630kg，求这两年产量的平均增长率.20 . 关于的一元二次方程.（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值.21 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且DAEBCF求证：（1）AECF；（2）四边形AECF是平行四边形22 . 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由23 . 抛物线与x轴交于A，B两点，（点B在点A的左侧）且A，B两点的坐标分别为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由24 . 如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，OB=5动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0 x 2.5）时，解答下列问题：（1）直接写出点B的坐标；用含x的代数式表示的长度；（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使得以O、M、N为顶点的三角形与相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S取得最大值，并求出最大值.25 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2(m0)）与轴交于点A，其对称轴与x轴交于点A（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称