人教版2019-2020年度九年级上学期第四次月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期第四次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上一点，是轴正半轴上一点，以，为邻边作，若点及中点都在反比例函数图象上，则的值为（ ）ABCD2 . 若方程x2ax2a0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是（ ）A1,2B1,2C1,2D1,23 . 如图，一架无人机航拍过程中在C处测得地面上A，B两个目标点的俯角分别为30和60若A，B两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（ ）A120米B米C60米D米4 . 如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）A几何体1的上方B几何体2的左方C几何体3的上方D几何体4的上方5 . 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A48B60C76D806 . 若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（ ）A2cmB4cmC5cmD6cm二、填空题7 . 如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足是E，DE6，sinA，则菱形ABCD的周长是_8 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_9 . 如图，直线x=t（t0）与反比例函数的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为_10 . 如图为一个电路图，在该电路图上有四个开关S1，S2，S3，S4和一个灯泡，闭合开关S1或同时闭合开关S2，S3，S4都能够使灯泡发光，现在任意闭合其中两个开关，灯泡能够发光的概率为_11 . 若关于x的一元二次方程x22xa10有两个相等实数根，则a =_12 . 已知，则_三、解答题13 . 五一期间，小明同学到滨湖湿地公园参加校无线电测向科技社团组织的实践活动，目标点B在观测点A北偏西30方向，距观测点A直线距离600米由于观测点A和目标点B之间被一片湿地分隔，无法直接通行，小明根据地形决定从观测点A出发，沿东北方向走一段距离后，到达位于目标点B南偏东75方向的C处，求小明还要走多远才能到达目标点B？（结果保留根号）14 . 综合与实践探究几何元素之间的关系问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OA（1）初步探究：如图1，已知四边形ABCD是正方形，且点E在线段OC上，求证；（2）深入思考：请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择_题.A.探究图1中OF与OG的数量关系并说明理由；B.如图2，已知四边形ABCD为菱形，且点E在AC的延长线上，其余条件不变，探究OF与OG的数量关系并说明理由；（3）拓展延伸：请从下面AB两题中任选一题作答，我选择_题.如图3，已知四边形ABCD为矩形，且，.A.点E在直线AC上运动的过程中，若，则FG的长为_.B.点E在直线AC上运动的过程中，若，则FG的长为_.15 . （1）解方程：解方程：x24x10； （2）如图，已知CD是O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，求C的度数16 . 如图在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点（不可以与A，B重合），并作MPD=90，PD交BC（或BC的延长线）于点D（1）记BP的长为x，BPM的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）是否存在这样的点P，使得MPD与ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由17 . 某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率18 . 有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率19 . 有两个函数和，若对于每个使函数有意义的实数，函数的值为两个函数值中的较小的数，则称函数为这两个函数的较小值函数例如：，则的较小值函数为（1）函数是函数的较小值函数在如图的平面直角坐标系中两出函数的图象求函数的图象与轴的交点坐标（2）函数是函数的较小值函数写出函数的两条性质当时，函数值的取值范围为当取某个范围内的任意值时，为定值，直接写出满足条件的的取值范围及其对应的的值20 . 如图，直线y2x3与反比例函数y=的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A（1）求反比例函数的表达式（2）若P为反比例函数图像上一点，且AOP的面积是AOB的面积的，请求出点P的坐标21 . 要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决.（1）这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；（2）在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点，用不可伸缩的绳子分别连接，点取在何处所用绳子长最短？（3）仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点可以在墙上自由滑动，求的最大值.图1图222 . （问题情境）如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（探究展示）（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；（2）AMDE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（拓展延伸）（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明23 . 如图，在四边形A