人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试卷A卷（检测）

人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四个手机品牌商标中，属于对称图形的是（ ）ABCD2 . 在下列各式的变形中，正确的是（ ）ABCD3 . 如图，二次函数的图象如图所示，有下列结论：；其中正确的结论的个数是（ ）A3B2C1D04 . 已知二次函数的解析式为：y=-3（x5）27,那么下列说法正确的是（ ）。A顶点的坐标是（5，-7）B顶点的坐标是（-7，-5）C当x=-5时，函数有最大值y=-7D当x=-5时，函数有最小值y=-75 . 抛物线yax2+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A、B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当ABD和OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（ ）A2B2或4C2D46 . 如图二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B且对称轴为x=1则下面的四个结论：当x1时，y0；一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=3；当y0时，x1；抛物线上两点（x1，y1），（x2，y2）当x1x22时，y1y2其中正确结论的个数是（ ）A3 B.2B1C07 . 用12米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为8平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）Ax(6+x)=8Bx(6-x)=8Cx(12-2x)=8Dx(12-x)=8二、填空题8 . 中国古代数学著作九章算术中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文为：已知长方形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长为10尺，那么门的高和宽各是多少尺？设长方形门的宽为尺，则可列方程为_.9 . 若关于x的方程mxm1m+20是一元一次方程，则这个方程的解x_10 . 如图，AC是正方形ABCD的对角线，将ACD绕着点A顺时针旋转后得到ACD，点D落在AC上，CD交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是_11 . 请将二次函数改写的形式为_.12 . 若函数的图像与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围是_13 . 若方程（m+2）x2+5x7=0是关于x的一元二次方程，则m_三、解答题14 . 解方程：15 . 某售房公司售楼部十月份与海旺房地产开发商签订了第二期单身公寓的售楼合同，规定每套房子的价格与售房数量有如下关系：若当月仅售出1套房子，则开发商按每套40万元价格给售楼部，每多售出1套房子，则所有售出房子的价格均降低01万元/套给售楼部，月底开发商根据销售量一次性返利给售楼部，销售量在10套以内(含10套)，每套返利05万元；销售量在10套以上，每套返利1万元（1）若该当月售楼部售出4套房子，则开发商给售楼部每套房子的价格为_万元；（2）如果售楼部售出的房子售价为41万元/套，求该售楼部售出每套房子的销售利润w（万元）与销售量x（套）之间的关系式；（3）在（2）中，该售楼部计划当月盈利12万元，那么售楼部需要售出多少套房子？ (盈利销售利润返利)16 . 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；17 . （1）解方程：；（2）求值：18 . 如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形ABCD在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？（2）若旋转角为45，边CD与AD交于F，求DF的长度19 . 用因式分解法解下列方程：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）20 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，连接BC、CD、BD，设BD交直线AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2求：的最大值；如图2，是否存在点D，使得DCA2BAC？若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，说明理由21 . 已知二次函数将解析式化成顶点式；写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；取什么值时，随的