人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题A卷新版

人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（ ）A70(1+x)2220B70(1+x)+70(1+x)2220C70(1x)2220D70+70(1+x)+70(1+x)22202 . 下列说法：的相反数是若，则的倒数是，若，则x0，其中正确的有（ ）A1个B0个C2个D3个3 . 下列命题中，真命题的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程5没有实数根C如果一元二次方程有两个实数根，那么D方程5有两个不相等的实数根4 . 如图，在中，的平分线交于点，若，则的度数为（ ）A70B85C95D1055 . 如图，点为，的中点，则长为ABCD6 . 下列二次根式中，能与合并的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图所示，若DBE78，则A+C+D+E_8 . 如果最简二次根式能合并,那么a=_，b=_.9 . 的平方根是_，的算术平方根是_，_10 . 计算：_.11 . 的倒数是_.12 . _13 . 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式是_；该命题的条件是_，结论是_14 . 小华解一元二次方程时只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是_15 . 若关于x的一元二次方程ax2+2x-=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_16 . 分解因式：x2-1=_.17 . |8|的倒数_18 . 在中，已知半径长为4，弦长为6，那么圆心到的距离为_三、解答题19 . 在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?20 . 已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的两个根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+x1x2，求实数m的值21 . 在ABC中,B=C,点D为BC边上的动点,EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F，且BD=CF， BE=CA（1)求证：BDECFD；（2）若A=900，求DEF的度数22 . 解方程组：23 . 如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点A（1）求证：ABECDF；（2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由24 . 已知：如图1，OM是AOB的平分线，点C在OM上，OC5，且点C到OA的距离为3过点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE_；（1）把图1中的DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：请在图3中画出图形；上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明（本题满分6分）已知a是一元二次方程x24x10的两个实数根中较小的根25 . (1)求a24a2012的值：26 . (2)化简求值27 . 计算：28 . 用适当的方法解下列方程：；29 . 阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图所表示的因式分解的恒等式是_.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.第 8 页